Matematicamente.it

ho questo problema di geometria per la seconda media,vorrei sapere come spiegarlo ad un bambino di quell'età che ovviamente non conosce equazioni e teorema di pitagora.ho trovato una soluzione ma la vedo un pò complicata,soprattutto da spiegare,magari qualcuno può consigliarmi,grazie!


ho un triangolo rettangolo.traccio la mediana che da $B$ mi cade sul punto $M$ che giace sull'ipotenusa $AC$.trovare il perimetro del triangolo sapendo:

$AB=3/4BC$
$BC+BM=195$
$BC-BM=45$

grazie ancora!

Troverei innanzitutto BC e BM, quindi AB. Infine farei delle considerazioni sui triangoli ABM e BMC.

si,ho fatto così,ma vedo che seguono con difficoltà la cosa,credo che a questo punto il problema sia del professore che magari non ha avuto un buon metodo di spiegazione per questi problemi.
grazie!

Al di là della questione se il problema sia o no adatto ad un
ragazzino di seconda media, noto che nessuno si e' accorto
che c'e' un dato sovrabbondante :$AB=3/4BC$
Infatti ,una volta calcolati $bar(BC),bar(BM)$ ,essendo AC=2*BM,
si conosce la misura dell'ipotenusa AC e quindi anche quella di AB con Pitagora
(credo che questo teorema si applichi in seconda media).
La cosa e' palese anche ad una lettura superficiale:nella traccia ci sono infatti
4 condizioni indipendenti (le 3 relazionie e , in piu', il tipo di triangolo [rettangolo]).
Per individuare completamente un triangolo bastano 3 condizioni...

Certo licio, ma c'era la richiesta esplicita di risolverlo senza usare il th di Pitagora...

Non vorrei provocare qui una discussione ma non credo che
il non uso del teorema di Pitagora possa giustificare un dato in piu' !!!
Meglio non dare per niente problemi di questo tipo,altrimenti l'utilita'
didattica di un problema va a farsi benedire.
Ma questi sono tempi in cui ogni balla buttata fuori deve avere una sua
interpretazione e perfino una sua giustificazione!!!

si,appunto...altrimenti!io lo trovo un pò complesso per un ragazzino che non conosce minimamente l'algebra e certi teoremi,comunque...

licio ha scritto:Ma questi sono tempi in cui ogni balla buttata fuori deve avere una sua
interpretazione e perfino una sua giustificazione!!!

Mi son semplicemente fidato di quanto mi è stato riportato; il problema della didattica è su un altro livello, e mi sono limitato a dare un consiglio senza addentrarmici (anche perché non mi compete).

Vorrei chiarire un equivoco (se equivoco c'e' stato).Il termine "balla"
non e' certo riferito alla soluzione prospettata da Barletta ma allo
enunciato del problema che sarebbe da rigettare in toto.

figurati, avevo capito che non era riferito a me, era giusto per esprimere la mia posizione. Anche se profano della didattica sono d'accordo con te su questa cosa.