Cosa succede quando non si trova niente

[Delirium]

Ho iniziato a lavorare seriamente ad una tesi magistrale di ricerca. Il mio relatore mi ha proposto un problema interessante, un tentativo di generalizzare un teorema che aveva dimostrato in un articolo alcuni anni fa. Tuttavia lui stesso ha ammesso che, dopo alcune sedute in cui abbiamo stabilito un piano d'azione, il problema è molto più difficile di quanto si aspettasse (anche perché alcuni risultati preliminari si basano su teorie piuttosto avanzate di cui non so praticamente nulla); per il momento è però ottimista. La mia domanda è: cosa succede quando ci si rende conto che il problema è in effetti troppo difficile? Si prova a risolverne una versione indebolita? Si scrivono eventuali risultati parziali, integrando magari con qualcosa di compilativo? Sebbene abbia a disposizione ancora molto tempo (quasi un anno), ho la sensazione che vi sia un punto di non ritorno oltre il quale sarà troppo tardi per cercare un nuovo argomento (a meno di uscire fuori corso)...

[Luca.Lussardi]

Prima di tutto non preoccuparti: se anche la tesi sara' compilativa questo non pregiudichera' la tua carriera, anche io ai miei tempi mi sono laureato con una tesi di fatto compilativa anche se su un problema attuale e molto difficile. Riguardo all'essenza della tua questione, il bello o il brutto della ricerca in matematica e' proprio questo: quando trovi un problema che ti interessa non hai spesso la minima idea di quanto sia difficile arrivare ad una soluzione, potrebbe volerci un giorno, potrebbero volerci mesi e anche anni, potrebbe restare aperto: questa è la vita del matematico.

[Delirium]

Prima di tutto non preoccuparti: se anche la tesi sara' compilativa questo non pregiudichera' la tua carriera, anche io ai miei tempi mi sono laureato con una tesi di fatto compilativa anche se su un problema attuale e molto difficile. Riguardo all'essenza della tua questione, il bello o il brutto della ricerca in matematica e' proprio questo: quando trovi un problema che ti interessa non hai spesso la minima idea di quanto sia difficile arrivare ad una soluzione, potrebbe volerci un giorno, potrebbero volerci mesi e anche anni, potrebbe restare aperto: questa è la vita del matematico.

Ti ringrazio per la risposta. In effetti non "temo" il dover finire a scrivere una tesi compilativa, quanto piuttosto che si arrivi ad anno accademico inoltrato con solo dei brandelli di un risultato, e senza tempo sufficiente per (ri)mettersi a studiare qualcosa di teorico per completare il lavoro...

[Luca.Lussardi]

Capisco, ma si tratta di una tesi di laurea non di un articolo da sottoporre ad una rivista, anche se ti auguro si possa trasformare in tale. In altre parole, voglio dire che in una tesi (e questo accade anche per le tesi PhD) normalmente uno mette tutto cio' che ha fatto, sia che abbia portato a qualcosa sia che non abbia portato a niente, ci hai comunque lavorato e non va buttato.

[j18eos]

Ti racconto un'esperienza altrui: un collega e il suo relatore lavorarono sul costruire un "oggetto" con belle proprietà, che a priori sembrasse esistere; ma proseguendo con lo studio del problema, sono arrivati a dimostrare che nei fatti un tale "oggetto" non esiste!, e questa fu la sua tesi di dottorato.
Come gli hanno detto in molti, tra cui il relatore:"Purtroppo capita di dimostrare un teorema di inesistenza, quando si era convinti in partenza di giungere a un teorema di esistenza!"

Invece, per mia esperienza personale: sto affrontando un problema, e mi sono reso conto che una certa condizione (ancora da definire per bene) potrebbe essere necessaria ma non sufficiente per delle belle proprietà.

Che ci farò? Di sicuro non la butto; la scrivo e la metto lì in un angolo, come proprietà "minore"; e mi metterò a cercare proprietà più interessanti, per mia fortuna ne ho una in lista di attesa!

[Delirium]

Vi ringrazio per le risposte!

[Fioravante Patrone]

Normalmente il rapporto tra gli appunti che si scrivono mentre si "fa ricerca" e quello che poi verrà pubblicato su una rivista è grossino. Dipende anche dal carattere delle persone, dalla loro maggiore o minore grafomania. Nel caso mio, molto a spanne direi che potrebbe essere un rapporto almeno 30 a 1.

Voglio dire che il "non trovare niente" è molto relativo. Certo, se l'obiettivo è dimostrare la congettura di Goldbach e non ci si riesce...
Ma a parte considerazioni ridicole, quando si fa ricerca si produce sempre un sacco di spazzatura. Ma anche spuntano fuori, a volte, idee utili per fare un altro lavoro, o la voglia di approfondire altri temi. Insomma, niente a che fare con "tutto o niente".

Poi, certo, si può capitare su un problema tosto (o, meglio, tosto per noi, magari per altri non lo sarebbe, mica tutte le teste funzionano allo stesso modo, e naturalmente conta anche il background, e altri fattori). Non è il caso tuo (anche se soggettivamente magari lo credi), visto che stiamo parlando di una tesi di laurea, per cui alle spalle dovrebbe esserci un relatore che un minimo di esperienza ce l'ha. Ma può essere pericoloso, in giovane età (ma direi almeno da postdoc), intestardirsi troppo su una questione se non si riesce a cavare un ragno dal buco.

Goditi la tua tesi di laurea

[Delirium]

Alla fine qualcosa sta uscendo; avevo - mannaggia a me! - sottovalutato le capacità del mio supervisor.

[LucreziaL]

Ciaooo! ti consiglio di andare a vedere la bibliografia di un libro che riesci a trovare, su circa quell'argomento e prendere spunto da li! in bocca al lupo!!!

[j18eos]

CIa0 Delirium, come prosegue la tua ricerca?

Io oggi ho terminato la prima bozza, e l'ho inviato per la correzione al mio relatore di tesi magistrale.

Ti scrivo non solo per comunicare la lieta notizia (dopo circa 11 mesi di ricerche, da solo, ho scritte 22 pagine...), ma anche per scrivere un po' di questa esperienza.

Innanzi tutto ero partito col voler estendere "una condizione necessaria" a un caso più generale: non ti dico quante volte mi ero convinto che non si potesse fare, che non avevo le nozioni adatte per estenderla, e roba simile; alla fine dei conti ho dimostrato (salvo errori) che l'idea di partenza è giusta e fattibile!

Non ricordo nemmeno quante volte ho cambiato l'obiettivo dell'articolo...

Qui a Napoli diciamo che la coda è più scocciante da scorticare: erano due (2) mesi che non riuscivo a chiudere l'articolo, poi ho capìto il perché: i supposti teoremi finali erano sbagliati, e correggendoli ho ritrovato la condizione "sufficiente" del caso generale e ho trovato un'estensione della condizione "necessaria" al caso generale; aggiungendo una nota in cui evidenzio che, allo stato dell'arte attuale, meglio di così non si può fare.

Lezioni che ho appreso.

• Se non riesci a chiudere un teorema: può darsi che sia sbagliato; può darsi che tu non abbia capìto le nozioni precedenti; può darsi che manchi qualche ipotesi\strumento di lavoro.
• Se non capisci delle nozioni, ed utilizzandole continui a non capirle: controlla che tutto sia corretto, perché potrebbe esserci qualche errore.
• Collegandomi al punto precedente: gli esempi (pure scemi, deficienti e imbecilli) "salvano la vita". Scrivo "vita" per non fare un riferimento esplicito a una parte anatomica del corpo umano...
• "Il diavolo è nei dettagli". (Proverbio antico, ma molto vero nella ricerca matematica.)

Spero che queste considerazioni possano essere utili anche ad altri\e\*.