Questo metodo di fattorizzazione è già conosciuto ?

[cinque]

Buongiorno a tutti è da tanto che non scrivo per chiedere qualcosa , ma vorrei un parere da esperti , anche se comunque mi è stato praticamente confermato che funziona , ma cercando in rete non ho trovato nulla di simile a riguardo , premetto che ho autopubblica un piccolo libriccino (Metodo Fattorizzazione millennium problem) con il codice C che usa la libreria GMP per effettuare le principali operazioni + x - / con numeri anche di 10.000 cifre .

Nel libro spiego come trovare il numero di cifre esatte di un fattore , partendo da un prodotto N ma questa parte la tralascio per il momento perché non mi sembra essenziale.

Quello che mi interessava , è sapere le cifre esatte dei fattori in maniera relativamente rapida , con questo metodo , quindi se qualcuno lo conosce già.

Quindi ammettendo il fatto che si conosca il numero di cifre di uno dei due fattori di un prodotto N , la procedura è la seguente :

(faccio un copia incolla dal mio libro)

N = 2699 * 4999 = 13492301

Trovare le cifre : Ammettendo che uno dei fattori abbia 4 cifre utilizzerò altrettanti 9 ovvero 9999 (quattro nove) .

Per trovare la prima cifra utilizzerò il metodo Bilancia (A , A1) con confronto Differenza ovvero :

Non contate la differenza A1 per il momento ma contate solamente la differenza A ,fino a toccare un picco minimo di differenza , così sappiamo che la cifra esatta è al picco minimo ( spero si capisca con questi numeri perchè come dicevo appena si raggiunge 4999 la differenza è Zero , e questo è il picco minimo ma giustamente anche il risultato corretto , ed è per questo che in questo esempio A1 non lo utilizziamo come Bilancia con A ). In un altro esempio spiegherò meglio.

Esempio iniziale per trovare la prima cifra partiamo da A = 9999 fino a 1999 ed A1 = 9000 fino a 1000 ( io intanto metto l'inizio):

A:
13492301/9999 = 1349
1349 * 9999 = 13488651
13492301-13488651 = 3650

A1:
13492301/9000 = 1499
1499 * 9000 = 13491000
13492301-13491000 = 1301

----------------------------------

A:
13492301/8999 = 1499
1499 * 8999 = 13489501
13492301-13489501 = 2800

A1:
13492301/8000 = 1686
1686 *8000 = 13488000
13492301-13488000 = 4301

continua.......

Ripeto questo era un numero facile perchè c'era 4999 e non c'era bisogno di passare alla seconda cifra , ma se
avessi dovuto passare alla seconda cifra avrei proceduto con A= 4999 fino a 4099 ed A1 = 4900 fino a 4000 (quindi
sottraendo sempre una unita' dalla seconda cifra fino al picco minimo , per poi passare alla terza cifra eccetera...).

Questo è quanto. Grazie a tutti.

Alessandro

[Zero87]

In un altro thread hai scritto.

Non so cosa intendi dire con questo , non mi conosci neanche e non sono un troll , ho più interessi di quello che pensi

Anche a volermi fidare, quello che dici mi lascia davvero davvero perplesso; potrei dirti "perdona la mia ignoranza", ma comunque ho seri dubbi che riporto.

ho autopubblica un piccolo libriccino (Metodo Fattorizzazione millennium problem) con il codice C che usa la libreria GMP per effettuare le principali operazioni + x - / con numeri anche di 10.000 cifre . [...]
Quindi ammettendo il fatto che si conosca il numero di cifre di uno dei due fattori di un prodotto N

Io, da ignorante, leggo che hai usato dei programmi per dimostrare qualcosa o con cui avvalli qualcosa (cosa sbagliata, soprattutto in fattorizzazione) e che trovi informazioni su un fattore conoscendo l'altro.

Inoltre attento alla pubblicazione in proprio perché si rischiano "brutti" commenti e anche querele.

PS. Anche fossi davvero un troll, non ti ho dato da mangiare con questo post, al massimo un bicchiere d'acqua...

[cinque]

In un altro thread hai scritto.

Non so cosa intendi dire con questo , non mi conosci neanche e non sono un troll , ho più interessi di quello che pensi

Anche a volermi fidare, quello che dici mi lascia davvero davvero perplesso; potrei dirti "perdona la mia ignoranza", ma comunque ho seri dubbi che riporto.

ho autopubblica un piccolo libriccino (Metodo Fattorizzazione millennium problem) con il codice C che usa la libreria GMP per effettuare le principali operazioni + x - / con numeri anche di 10.000 cifre . [...]
Quindi ammettendo il fatto che si conosca il numero di cifre di uno dei due fattori di un prodotto N

Io, da ignorante, leggo che hai usato dei programmi per dimostrare qualcosa o con cui avvalli qualcosa (cosa sbagliata, soprattutto in fattorizzazione) e che trovi informazioni su un fattore conoscendo l'altro.

Inoltre attento alla pubblicazione in proprio perché si rischiano "brutti" commenti e anche querele.

PS. Anche fossi davvero un troll, non ti ho dato da mangiare con questo post, al massimo un bicchiere d'acqua...

Ti sembra un comportamento corretto il tuo , è quello di qualcun altro con questa storia del troll ...? Perché invece di dare una risposta costruttiva dai un giudizio senza nemmeno aver compreso il metodo . Non volevo postare qui detto francamente , l'ho fatto solo nella speranza che qualcuno ci fosse che magari lo avesse già visto . Se invece mi dici che non ti è chiaro te lo posso spiegare con un altro esempio come tu hai scritto "ma tu sai già uno dei due fattori " , perdonami ma non sono masochista , quello che ho scritto era un esempio per far capire meglio . Faccio un altro esempio se io avessi ipotizzato che un fattore ha 6 cifre allora avrei provato con 999999 (sei nove) poi avrei cercato la differenza minore per ogni cifra ,scalandola di un unità e poi se arrivato all'ultima cifra non avrei ancora ottenuto nessuna differenza pari a Zero , procederei ipotizzando che un fattore abbia cinque cifre e partirei da 99999 ((cinque nove) e ripeterei la procedura ma sarebbe diversa da Zero , allora proverò con quattro cifre come nell'esempio e otterrei Zero finalmente.

[Zero87]

Perché invece di dare una risposta costruttiva dai un giudizio senza nemmeno aver compreso il metodo .

Ho espresso alcuni dubbi e continuo a farlo.

Guarda, ad esempio, questa tua frase:

Faccio un altro esempio se io avessi ipotizzato che un fattore ha 6 cifre allora avrei provato con 999999 (sei nove) poi avrei cercato la differenza minore per ogni cifra

Sottolineo il tuo "ipotizzato". Capisci il perché dei miei dubbi?

Ti lancio questo interrogativo. Se ho un numero di $100$ cifre, in base a cosa ipotizzo cosa? In base a cosa so che un fattore ha $N$ cifre?

Se le mie domande o i miei dubbi li prendi come un insulto (non è così), pace, non rispondo più, che devo dirti!?

[cinque]

Perché invece di dare una risposta costruttiva dai un giudizio senza nemmeno aver compreso il metodo .

Ho espresso alcuni dubbi e continuo a farlo.

Guarda, ad esempio, questa tua frase:

Faccio un altro esempio se io avessi ipotizzato che un fattore ha 6 cifre allora avrei provato con 999999 (sei nove) poi avrei cercato la differenza minore per ogni cifra

Sottolineo il tuo "ipotizzato". Capisci il perché dei miei dubbi?

Ti lancio questo interrogativo. Se ho un numero di $100$ cifre, in base a cosa ipotizzo cosa? In base a cosa so che un fattore ha $N$ cifre?

Se le mie domande o i miei dubbi li prendi come un insulto (non è così), pace, non rispondo più, che devo dirti!?

Rispondo al tuo interrogativo in maniera molto semplice , un metodo per sapere il numero esatto di cifre c'è l'ho , ma non so se sempre funziona, quindi non vorrei sparare alto , mentre sono sicuro che funziona il metodo per trovare i fattori che ho postato, quindi per trovare il numero di cifre di un fattore anche procedendo per tentativi ovvero partendo da 100 nove (999999999.....) il tempo per trovare i fattori è molto molto veloce , fai conto che azzeccando il numero di cifre di uno dei due fattori, mettendo per ipotesi che un fattore abbia 80 cifre su un prodotto N io impiegherò circa meno di un minuto per cifra per trovare il fattore quindi meno di 80 minuti, quindi anche partendo da 100 per arrivare a 80 impiegherò un tempo relativamente breve , e stiamo parlando di qualche ora in sostanza.

P.S.

Non mi permetterei mai di dire che mi sento insultato perché mi hai fatto una domanda ma chiunque al mio posto sentendosi chiamare per l'ennesima volta troll solo per aver normalmente chiesto in maniera del tutto civile in un forum si sentirebbe offeso.

[Zero87]

Rispondo al tuo interrogativo in maniera molto semplice , un metodo per sapere il numero esatto di cifre c'è l'ho , ma non so se sempre funziona, quindi non vorrei sparare alto

Vedi? Le mie domande erano legittime allora!

Comunque provo a spiegarti in modo matematico-maccheronico perché funziona; ovviamente per quanto ho capito io, potrei sbagliarmi.

Premesse.
1. Hai $N$ che è noto ed è il tuo numero da scomporre. $N=x\cdot y$ con $x$ e $y$ fattori. Inoltre $x,y >0$
2. Conosci il numero di cifre di uno dei due, poniamo $x$.

In tutto hai $N=xy$ ovvero $y = N/x$ che sarebbe un'iperbole, anche se nel nostro caso non è niente perché si pongono $x$ e $y$ entrambi interi. Tuttavia, estesa ai reali è un'iperbole tant'è vero che tu fai delle divisioni con resto.

Consideriamo un intervallo chiuso $[a,b]$ per il valore $x$, cosa che fai anche tu prendendo 1999 e 9999 come valori iniziali. Nell'intervallo chiuso $[a,b]$ con $a,b > 0$ la funzione è strettamente decrescente e per qualche teorema sulle funzioni monotone che ora non mi sovviene, assume massimo in $a$ e minimo in $b$.

Dunque $y_1 = N/a$ è il massimo in quell'intervallo mentre $y_2 = N/b$ è il minimo. Se entrambi hanno lo stesso numero di cifre (probabile) hai stimato il numero di cifre di $y$. Ricordo per il teorema di esistenza dei valori intermedi che $y$ continua assume tutti i valori tra il minimo e il massimo ed essendo monotona $y \in [N/b, N/a]$

Nota personale. Avendo seguito un corso di complessità computazionale nel lontano 2011 - mi è piaciuto molto! - un metodo più facile per stimare le cifre è il seguente.
Dato un numero $N$ il suo numero di cifre è $[Log(N)]+1$ (all'epoca con "Log" indicavamo il logaritmo in base 10 mentre la parentesi quadra la uso per indicare la parte intera). Assumendo che conosci il numero di cifre di $N$ e di $y$ perché lo dici tu, hai
$[Log(N)]+1 = [Log(y)]+1+"<numero di cifre di x>"$.
Dunque $"<numero di cifre di x>" = [Log(N)]-[Log(y)]$.

Dopo che ho detto che amavo l'analisi computazionale, spero di non aver scritto una stupidaggine.

P.S. [...]chiunque al mio posto sentendosi chiamare per l'ennesima volta troll solo per aver normalmente chiesto in maniera del tutto civile in un forum si sentirebbe offeso.

Certo, ma ho citato un post tuo di qualche tempo fa: lo trovi con la funzione cerca.
Anzi, te lo trovo io
viewtopic.php?f=3&t=156199&p=973772#p973772

[roy190885]

Prova a postare il tuo algoritmo in questo gruppo di yahoohttps://groups.yahoo.com/neo/groups/primenumbers/info
oppure aggiungi un articolo su ARXIV.org così vedi se ricevi polemiche se qualcuno leggerà

[cinque]

Se a qualcuno può interessare ho aperto una discussione qui https://math.stackexchange.com/questions/2287425/is-this-factorization-method-already-known?answertab=oldest#tab-top l'altro giorno .