Percentuali help

[Michela 78]

Ciao a tutti,
Vi scrivo perché ho bisogno di risolvere un problema urgentemente a cui non riesco a trovare risposta. Ho due materie prime che hanno un contenuto di grasso pari rispettivamente a 50% e 72%. Devo miscelare queste due materie prime per ottenere un semilavorato con una % pari a 64%. Su 100 kg quanto della prima materia prima e quanto della seconda devo dosare? Vi ringrazio per l'aiuto che saprete darmi.

[axpgn]

${((50x+72y)/(x+y)=64),(x+y=100):}$

[orsoulx]

Mi è tornato in mente un metodo, orribilmente meccanico, ma efficace, che ho visto più di un lustro fa, detto 'regola della croce.
Non ho voglia di farti un bel disegno, ma spero si capisca ugualmente.
$ {: ( 50 , , 8 ),( , 64 , ),( 72 , , 14 ),( , , 22 ) :} $ I numeri della prima colonna sono le percentuali dei componenti, quello centrale la percentuale voluta nel prodotto, a destra i primi due si ottengono facendo la differenza lungo le diagonali (senza badare al segno), l'ultimo in basso è la somma dei due. Si dovranno mescolare $ 8 $ parti della materia prima al $ 50% $ con $ 14 $ parti di quella al $ 72% $, ottenendo $ 22 $ unità al $ 64% $. Volendo $ 100 Kg $ di prodotto finito, basterà mantenere la proporzione.
Ciao