Studio della matematica

[rasakkandar]

Ciao a tutti, ho una domanda per voi.

Secondo voi è importante per qualcuno che non frequenta il cdl di matematica (ad esempio, io studio fisica) imparare a dimostrare teoremi e proposizioni varie? In genere durante il corso si studia formalmente la matematica necessaria con tutte le dimostrazioni necessarie, ma gli esercizi si concentrano sugli aspetti computazionali e applicativi. Ha senso "uscire dal seminato" per allenarsi a dimostrare, che mi sembra essere un'abilità piuttosto a se stante?

E' vero che anche durante gli esami capita talvolta di trovarsi di fronte ad esercizi più teorici, ma in genere si tratta perlopiù di roba del tipo "integra sta funzione" piuttosto che "mostra che se X allora Y".

Il mio pov disinformato è che effettivamente i non matematici non avranno a che vedere con la dimostrazione di teoremi nella propria carriera, ma le abilità matematiche e la comprensione più profonda acquisita in questo modo possono sempre tornare utili.

Cosa ne pensate?

[gugo82]

Dipende da cosa intendi con "non matematici"... Prova a chiarire.

[rasakkandar]

Ciao, innanzitutto grazie per la risposta. Mi riferisco agli studenti di facoltà scientifiche che fanno uso della matematica, come fisici, ingegneri, e in misura minore, chimici et al.

Ovviamente studiando fisica ho quel tipo di cdl in mente...

[vict85]

Non penso l'abilità di dimostrare sia di per se necessaria, d'altra parte penso possa essere utile capire cio che sta dietro alle dimostrazioni. Insomma è utile per comprendere le conseguenze di un determinato risultato, cosa ne può essere dedotto e cosa no.

[Injuria]

I concetti matematici di base sono importanti. Me ne sono reso conto col tempo ed ho fatto statistica, quindi considerati la feccia della feccia da chi ha fatto studi scientifici veri, nemmeno degni di essere oggetto di burla come gli ingegneri gestionali. Infatti spesso mi ritrovo a dover riprendere i manuali o dover scaricare tonnellate di pdf allo scopo di approfondire e/o riprendere gli aspetti puramente matematici di alcune tecniche statistiche che si usano più frequentemente. Diventa una necessità per due motivi: il primo è che per interpretare correttamente i risultati di certe tecniche bisogna conoscere a fondo come si arriva a certi risultati e secondo perché questi risultati poi bisogna saperli spiegare a qualcun'altro il quale potrebbe non capirne nulla, ma se pure tu non ci hai capito nulla o poco diventa difficile poterlo spiegare in maniera semplice e con un registro linguistico comune.
In conclusione credo che sia meglio conoscere bene la matematica che sta dietro alle tecniche e/o teoremi di utile applicazione, ma non tanto la dimostrazione, quanto il ragionamento che ci sta dietro come già ha scritto Vict. Quindi se è fondamentale per me, per un fisico dovrebbe esserlo ancora di più in quanto fonda la sua attività intellettuale sulle conoscenze che costituiscono le fondamenta di altre. Peraltro una bella fetta di fisici finisce nell'insegnamento e/o nella ricerca, dunque se non le conoscono loro non vedo chi altri al mondo dovrebbero approfondire certi argomenti.