Come mai non capisco la matematica ?

[gio73]

il papà di Feynman faceva il sarto e non credo che la famiglia fosse particolarmente abbiente, o sbaglio?

[Indrjo Dedej]

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.

Sì.
Ma le costatazioni empiriche funzionano così: trovi un controesempio e bisogna rifare tutto da capo. In discorsi come questi si va così.
W il metodo assiomatico-deduttivo!

[gio73]

non ho capito...
i controesempi valgono solo quando li trovi nella realtà?

[Indrjo Dedej]

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i controesempi valgono solo quando li trovi nella realtà?

No, non solo.
Pensala alla maniera dei fisici: si trova una legge che si pensa possa essere "universale" (un teorema, addirittura), ma viene la classica particella che fa un po' quel che gli pare... Se vai indietro nel tempo, questi fenomeni sono stati cruciali anche per la Matematica.
Questo tipo di dialoghi non sono per niente da sminuire perché inducono a riflettere e a cercare qualche criterio sicuro.

se Einstein non fosse cresciuto dov'è cresciuto, non sarebbe stato l'Einstein che noi conosciamo

Usando qualche tautologia diventa:

Se Einstein è stato quello che noi conosciamo, allora è perché è cresciuto dove è cresciuto

Prendi Faraday che è stato quello che conosciamo noi, era poverissimo e di certo non si poteva pensare che lui potesse diventare quello che è diventato, ma lo è diventato. (Che giri di parole...)

[mgrau]

Prendi Faraday che è stato quello che conosciamo noi, era poverissimo e di certo non si poteva pensare che lui potesse diventare quello che è diventato, ma lo è diventato.

Questa è l'eterna questione sul peso relativo della genetica e dell'ambiente. Che evidentemente non ha una risposta del tipo tutto o niente.
Però forse una risposta almeno vagamente quantitativa si potrebbe trovare: se si fa l'ipotesi, molto politically correct, che la componente genetica dell'intelligenza sia indipendente dalle condizioni socioeconomiche, e se si va ad esaminare le condizioni di origine delle persone, diciamo, intelligenti - gli scienziati famosi, tanto per fissare le idee - allora i fautori della genetica dovrebbero aspettarsi che la frazione di scienziati usciti da famiglie abbienti sia uguale alla frazione di famiglie abbienti sul totale; viceversa, i fautori dell'ambiente dovrebbero aspettarsi uno sbilanciamento a favore dell'origine da famiglia abbiente.
Io non ho questi dati, naturalmente, ma, a pelle, mi sembra che i Faraday siano piuttosto un'eccezione che la regola (come invece dovrebbe essere, per i genetisti, visto che i poveri e poverissimi sono sempre la gran maggioranza)

[gmorkk]

se Einstein non fosse cresciuto dov'è cresciuto, non sarebbe stato l'Einstein che noi conosciamo

Usando qualche tautologia diventa:

Se Einstein è stato quello che noi conosciamo, allora è perché è cresciuto dove è cresciuto

Prendi Faraday che è stato quello che conosciamo noi, era poverissimo e di certo non si poteva pensare che lui potesse diventare quello che è diventato, ma lo è diventato. (Che giri di parole...)

Ero sicuro che qualcuno mi avrebbe contestato l'ovvio. A parte che le due frasi, sinceramente, sono completamente scollegate e non vedo nesso alcuno, assolutamente.
Prendiamo pure gli esempi di Feynman e Faraday (chissà perché tutti, ogni volta, tirano fuori Faraday quando si fanno questi discorsi).
Stai parlando di due persone che hanno vissuto in nazioni le quali, durante il periodo della loro vita, erano la superpotenza del mondo intero. Ergo, nel mondo il cittadino medio americano degli anni cinquanta versava in condizioni - e aveva possibilità - che nessun altro cittadino di nessun'altra nazione al mondo poteva minimamente immaginare. Stesso discorso, paro paro, lo possiamo fare per Faraday.

Il fatto che il mestiere del padre non fosse particolarmente di rilievo, ad ogni modo, non garantisce affatto che non sia stato sufficiente per dare al proprio figlio le possibilità che ha avuto.

Ad ogni modo vi invito a prendere qualche statistica: dati alla mano, chi è l'alunno medio di un liceo? E chi è l'alunno medio di un istituto tecnico?
Non penso valga la pena di contestare l'ovvio.

[gmorkk]

Io non ho questi dati, naturalmente, ma, a pelle, mi sembra che i Faraday siano piuttosto un'eccezione che la regola (come invece dovrebbe essere, per i genetisti, visto che i poveri e poverissimi sono sempre la gran maggioranza)

Non è neanche l'eccezione. Se Faraday fosse vissuto in un paesino arroccato in montagna, scollegato da tutto il mondo e non avesse avuto la possibilità di sfoggiare le sue doti - e per sfoggiare questo genere di doti, vuoi o non vuoi, devi in qualche modo avere la "fortuna" di vivere in un luogo che stimoli questo genere di "doti" - nessuno oggi ne parlerebbe.

Lo stesso discorso lo possiamo fare con Gauss (anche se, a discapito di quanto si dice, Gauss era figlio di una famiglia abbiente per davvero).
L'ambiente quindi condiziona notevolmente il rendimento scolastico? Dati alla mano, assolutamente sì. Esiste una componente genetica al rendimento scolastico? Indubbiamente, ma il suo peso è meno determinante di quanto si possa pensare.


Poi d'accordo che esiste un filone hollywoodiano che tende a mostrare il genio incompreso che, dal nulla, se ne esce fuori con l'invenzione del secolo col passato disastrato e la famiglia con le pezze ai piedi. Ma quello è un film , poco ha a che vedere con la realtà.

[Settevoltesette]

Ciao, ho letto con interesse le risposte in questo argomento, devo dire che mi trovo davvero in accordo con quello che ha detto Raptorista, anche se purtroppo non seguo quasi mai quel modo di fare nello studio, vorrei aggiungere una cosa che ho trovato scritto sul mio libro di geometria, perché mi ci sono ritrovato spesso:"un problema che si deve affrontare nello studio della matematica è che un ragionamento matematico è per sua natura una successione logica di argomenti; viene quindi naturale seguire i singoli passaggi senza porsi problemi, per poi ritrovarsi in fondo al capitolo e accorgersi di non saper svolgere gli esercizi, di non aver capito perché si sono seguiti certi ragionamenti piuttosto che altri e di non essere in grado di ricostruirli".
Aggiungo poi un mio pensiero personale, per quello che vale, secondo me anche saper fare conti correttamente, tenendo il foglio pulito ed arrivando a risultato preciso con passaggi chiari è importante, perché inizio a pensare che con la stessa testa con cui ci si abitua ad affrontare i conti "spiccioli" ci si riporta poi ad affrontare i problemi più difficili.

[anto_zoolander]

@indrjo toglici mano...

[gmorkk]

@indrjo toglici mano...

Una grande argomentazione, vedo.
Ma facciamo un piccolo sforzo, tenendo presente che non pretendo di insegnare nulla.

Nel mondo esistono persone che nascono con certi vantaggi rispetto ad altre. Questi vantaggi, quindi, incidono parecchio sul raggiungimento di alcuni risultati. Ora faccio il mio esempio: io sono nato in Europa, in una nazione economicamente forte e ricca, tecnologicamente avanzata e con una certa attenzione all'istruzione (che purtroppo è andata scemando negli anni).

Mi sembra quindi innegabile che io abbia un certo vantaggio rispetto ad un ragazzo della mia stessa età nato in Burkina Faso, o in Thailandia. Perché dico questo? Perché Paesi come Italia, Germania, Francia (per fare tre esempi) hanno un grado di benessere di diversi ordini di grandezza superiore a quello di altri paesi come appunto il Burkina Faso, la Nigeria, il Nepal. Attenzione: questo lo possiamo riscontrare semplicemente andando a leggere alcuni indici. Non sto facendo un discorso razzista ed è lungi da me da volerlo fare.

Alla stessa maniera, un cittadino nato negli USA gode di un benessere che un cittadino nato in Ecuador non può avere. Poi esistono casi fortunati, che so, del ragazzo di periferia che ha l'amico benestante e che quindi, in qualche maniera, può venire a contatto con certi ambienti. È il caso proprio di Michael Faraday sopra citato.
Ma pensi davvero che se Faraday fosse nato in Congo oggi sarebbe ricordato da tutti per le sue scoperte sull'elettromagnetismo? Pensi sul serio che Albert Einstein, se fosse nato a Bucarest anziché a Ulm, avrebbe avuto davvero le stesse potenzialità che ha avuto nascendo in Germania (nell'epoca d'oro della scienza tedesca tra l'altro)?

Ma al di là di tutto ciò, ma davvero trovate sorprendente che se si cambiano le condizioni di contorno allora la dinamica del sistema è (quasi) inevitabilmente influenzata in toto? Questa è anche logica, nuda e cruda: se cambi una parte di un sistema, ottieni un sistema diverso. Punto. E non puoi in nessun modo determinarne il risultato a priori una volta cambiata anche una sola virgola. Quindi va bene, esiste la possibilità che se Faraday fosse nato in Malesia sarebbe comunque stato il Faraday che noi conosciamo: ma quanto può essere notevole questa probabilità? Lascio a te (voi) il compito di stimarla a naso.

Sto dicendo una cosa ovvia, ripeto. Una cosa talmente ovvia che trovo incredibile che mi sia contestata.
Poi va bene, ognuno si tenga le sue idee.

Ma al di là di tutto ciò, dove vuoi andare a parare, gmorkk?

Sto dicendo che la Scuola ha un ruolo fondamentale nella riuscita dell'allievo (ancora una volta cosa talmente ovvia che trovo davvero singolare che mi venga contestata). Ma la scuola può essere affrontata tanto meglio quanto si dispone dei mezzi e degli strumenti necessari per farla.
Il che significa: un ambiente che stimola l'allievo allo studio, libri e strumenti adeguati. Buon ambiente familiare, buoni rapporti con vicini/amici/parenti ecc.
È così difficile essere d'accordo con queste cose? Poi i casi che "appaiono" eccezionali vanno scrutati e, ogni volta che si scava a fondo (quindi l'invito è: non lasciatevi ingannare da ciò che appare in superficie, caso Faraday docet) si può scovare che in realtà queste condizioni di contorno, più o meno, sono (sempre) verificate.

Un bambino che nasce in Camerun non ha mai (mediamente) le possibilità di studiare con profitto perché vive in un mondo desolato, di povertà, di guerriglie urbane, di miseria. E non ha neanche le possibilità (mediamente) di sviluppare le facoltà intellettive proprio per mancanza di cibo, acqua ecc. Poi ok, sappiamo benissimo che in Camerun, come in altri paesi "poveri", esistono città con nuclei benestanti. Ma l'influenza della debolezza della stabilità del paese influenza comunque tutto, anche questi cittadini.
Un bambino che nasce in Europa ha (mediamente) la possibilità di studiare perché studiare è un lusso che puoi permetterti solo se c'è qualcuno che sostiene e nutre l'ambiente che dà la possibilità di studiare.


Ancora una volta: mi pare, con tutta onestà - e senza pretendere di insegnare niente a nessuno - di avere detto una ovvietà così evidente che non capisco da dove nasca la contestazione.