Salve a tutti, vorrei alcune chiarificazioni:
Se gli insiemi fossero enti spazio-temporali, ci sarebbero molte difficoltà:
Dato un oggetto concreto $a$ (per esempio una pallina da tennis), consideriamo la sua posizione $p$.
1) Siccome gli insiemi sono enti spazio-temporali, allora ${a}$ ha una posizione e probabilmente starebbe nella posizione $p$ di $a$; anche ${{a}}$ starebbe in $p$ e così via, cioè nella posizione $p$ di $a$ esisterebbero infiniti insiemi.
2) Noi non abbiamo la capacità di distinguere percettivamente $a$ da tutti gli insiemi che starebbero in $p$, avremmo sempre
la medesima percezione, quindi gli insiemi sono spazio-temporali ma invisibili.
3) Consideriamo una posizione $O$, diverse palline da tennis che si muovono nel tempo e la seguente proprietà:
distanza $d(x,O)<1metro$.
L'insieme ${x:d(x,O)<1m}$ esisterebbe e non esisterebbe nel tempo, dato che potrebbe essere che le palline da tennis
siano vicine a O ad un tempo e lontane in un altro tempo.
Non sarebbe meglio accettare il platonismo matematico anche se l'accesso epistemologico è problematico?
Per tali motivi sono nate le teorie assiomatiche degli insiemi, cioè per occuparsi delle relazioni degli insiemi, qualunque cosa essi siano, anche se l'uomo non scoprirà mai la natura di un insieme?
Una coppia ordinata e in generale una n-pla ordinata non avrebbe senso nel mondo spazio-temporale, per esempio
la tripla (Frege,Frege,Frege) che cosa sarebbe?
I formalisti che considerano le n-ple e in generale gli insiemi come linguaggio sono più avvantaggiati?
L'impressione è che quando qualcuno spiega un concetto matematico è allo stesso tempo un platonico, un empirista, un naturalista ecc., forse i formalisti sono i più rigorosi.