La magia della matematica

[Pensieroassoluto]

Suvvia, signori e signore, diciamocela tutta: è vero che ci sono menti portate per il calcolo, per il cosiddetto 'ragionamento logico-matematico', altre invece meno flessibili, più restie alla comprensione della materia, più inibite forse dalla sua sterminatezza, è cosa risaputa insomma. Però, ecco, pochi sono disposti ad ammettere che invero la matematica nessuno in fondo la capisce: eccede le capacità umane, ovvero, non dipende dai nostri ragionamenti (sono piuttosto i nostri ragionamenti a conformarsi ad essa) - essa è oggettiva, non dipende cioè dalle nostre capacità soggettive. Riusciamo a comprendere ad esempio il "pi greco"? Ma, in fondo, riusciamo a comprendere la moltiplicazione? Non è per nulla scontato che 20 x 44 sia uguale a 44 x 20 (capite?), cioè che valga la proprietà commutativa men che meno quella associativa che da essa deriva. Senza parlare poi della proprietà distributiva da cui si fa derivare la regola famosa del prodotto "meno per meno fa più", da cui poi deriva la compattezza dell'ordine dei numeri R con le operazioni somma e prodotto.
Voi come vi approcciate con la matematica? Cioè: cosa è per voi?

[gugo82]

Complimenti per le parole in libertà.

Credo che la Matematica sia per me né più né meno di ciò che la Filosofia è per te.

[@melia]

Non è per nulla scontato che 20 x 44 sia uguale a 44 x 20 (capite?), cioè che valga la proprietà commutativa men che meno quella associativa che da essa deriva.

Posso farti osservare che la proprietà associativa NON deriva dalla proprietà commutativa?
Ci sono operazioni associative che non sono commutative, come la composizione di funzioni o il prodotto tra matrici.

[Settevoltesette]

Boh, io sono sempre stato dell'idea che la matematica sia il campo di studi più semplice del genere umano (che poi io non sono Gauss è un altro paio di maniche ) ho sempre creduto che se uno è veramente portato per la matematica allora può arrivare a risultati eccezionali con un minimo di teoria.


Per esempio molti snobbano le materie umanistiche (in primis la filosofia) e devo dire che a me non attirano, se pur qualche volta mi faccio prendere la mano e parto con mie teorie strampalate.
Credo che queste materie siano molto più ardue della matematica, perché se con la matematica devi ragionare in modo analitico (ed è faticoso, perché a quanto ne so il cervello umano di base funziona in modo associativo) hai comunque un risultato certo, con le materie umanistiche non hai un risultato certo, la verità è soggettiva ed allora bisogna essere molto più analitici, bisogna saper reggere quello che si dice, sapersi comportare in linea con quel pensiero, dominare emozioni, portare avanti le proprie idee, non perdersi in fumo…

[Martino]

Posso farti osservare che la proprietà associativa NON deriva dalla proprietà commutativa?
Ci sono operazioni associative che non sono commutative, come la composizione di funzioni o il prodotto tra matrici.

E ci sono operazioni commutative che non sono associative, come per esempio \( \displaystyle (a,b) \mapsto |a-b| \) .

[gugo82]

@Martino ed @melia: Appunto... Parole in libertà.

[Indrjo Dedej]

(...) non dipende dai nostri ragionamenti (sono piuttosto i nostri ragionamenti a conformarsi ad essa) - essa è oggettiva, non dipende cioè dalle nostre capacità soggettive (...)

Se sei sicuro di questa affermazione, dimostrala. Cioè: cosa ti assicura che la matematica sia ogettiva? Non potrebbe essere soggettiva, nel senso che la mente umana la crea, la inventa? Non potrebbe essere soggettiva nel senso che, quindi, dipende dal contesto in cui cresce l'ente pensante? Cioè: non potrebbe esserci qualche matematica che funzioni in maniera totalmente divdrsa da quella "ufficiale", che per esempio non usi i numeri, non usi il concetto di insieme o che addirittura non usi il sistema logico consueto? (Un essere umano riesce con molta naturalezza fare ragionamenti del tipo "se $A$, allora $B$", una deduzione, tanto che la matematica a cui siamo abituati funziona con assunzioni e conclusioni fatte a furia di deduzioni. Non ci potrebbe essere un altro sistema? Un altro essere potrebbe usare una logica differente che contempla altri connettivi, altri valori di verità,...)

Riusciamo a comprendere ad esempio il "pi greco"?

Dipende cosa intendi.

Ma, in fondo, riusciamo a comprendere la moltiplicazione?

Infatti allo stato attuale, sembra che non ci abbiamo capito niente (vedi il concetto di numero primo, di quanto ne conosciamo poco).

[MartaGueris]

Io mi interesso di più di materie umanistiche, soprattutto perchè faccio schifo con i calcoli!
Però penso che chi studia tanto matematica faccia qualcosa di interessante, se volete un libro che la tratta in maniera leggere leggetevi "il mago dei numeri", è uno dei libri che mi ricordo di più della mia infanzia.

[Indrjo Dedej]

soprattutto perchè faccio schifo con i calcoli!

Non ti devi preoccupare: i matematici non sono calcolatrici.

[feddy]

@Indrjo

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Non ti devi preoccupare: i matematici non sono calcolatrici.

Vero, ma mica è una scusa per poter sbagliare i conti