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In realtà, volevo scrivere tutta un'altra cosa, meno tecnica e più sintetica; ma per il regolamento interno non ho potuto scriverla. Però sono comunque libero di pensarla.
@marco2132k Sinceramente, con tutto che la topologia è un mio strumento di "lavoro matematico": io l'ho sempre vista sia come da supporto per altri parti della matematica1 ma anche come settore della matematica interessante di suo2.Venendo alla domanda:
Quando insegnare topologia?
Dipende, ad esempio: in parte, si potrebbe insegnare come parte di analisi matematica 1 nei corsi di laurea dove serve (matematica, fisica, ed alcune lauree ingegneristiche); poi si potrebbe insegnare buona parte (fino alle definizione di connessione e compattezza, incluse le prime proprietà) in un corso al secondo anno; infine, le connessioni, successioni e compattezza, compattificazioni, gruppo fondamentale in un ultimo corso. I.M.H.O.