divisibilità per 7 - nuovo criterio (?)

Messaggioda Zero87 » 19/11/2019, 19:28

Non ho idea di quale sia la sezione più adatta: sono indeciso tra algebra, scervelliamoci un po' e leggiti questo... perciò lo posto qui.

Mi è arrivato questo (i soliti tag su facebook, il link lo metto disattivato)
Codice:
https://sciencecue.it/chika-ofili-divisibilita-7/17232/

come tutte le pozioni magiche avrei una gran voglia di smentirlo o di ricondurlo ad altro. Ricordo ancora la discussione - non molto tempo fa - qui del miracoloso genio intervistato dalle Iene che aveva trovato un metodo per vedere se un numero è primo o no. :roll:
Vi chiedo che ne pensate a occhio.
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Re: divisibilità per 7 - nuovo criterio (?)

Messaggioda Martino » 19/11/2019, 19:42

"$10a+b$ è divisibile per $7$ se e solo se $a+5b$ lo è".

Magico!

$(10a+b)-3(a+5b)=7(a-2b)$. The end.

A me ricorda di più quegli indovinelli che finiscono con "togli il numero che hai pensato" :)

Comunque come criterio di divisibilità è carino, e sono felice per Chika Ofili, mi chiedo solo perché alla gente piacciano così tanto i criteri di divisibilità.
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Re: divisibilità per 7 - nuovo criterio (?)

Messaggioda Zero87 » 19/11/2019, 19:48

Grazie Martino... a quest'ora, a fine giornata lavorativa non sono in grado di pensare... :lol:
Nel frattempo ho visto che la pagina di wikipedia riporta lo stesso identico criterio
https://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_d ... 3%A0_per_7
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Re: divisibilità per 7 - nuovo criterio (?)

Messaggioda axpgn » 19/11/2019, 20:24

Martino ha scritto:… mi chiedo solo perché alla gente piacciano così tanto i criteri di divisibilità.

Ma se voi algebristi sulla divisibilità e le congruenze c'avete costruito una carriera :lol:

@Zero87
Allora provochi ... :-D

Test 1: $48.916$

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$4 xx 3 = 12,\ \ \ 12-7=5;$
$5+8 = 13,\ \ \ 13-7=6;$

$6 xx 3 = 18,\ \ \ 18-14=4;$
$4+9 = 13,\ \ \ 13-7=6;$

$6 xx 3 = 18,\ \ \ 18-14=4;$
$4+1 = 5,\ \ \ 5-0=5;$

$5 xx 3 = 15,\ \ \ 15-14=1;$
$1+6 = 7$

$7$ è divisibile per $7$ quindi $48.916$ è divisibile per $7$ :D


Test 2: $37.184$

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$4 xx 5 = 20,\ \ \ 20-14=6;$
$6+8 = 14,\ \ \ 14-14=0;$

$0 xx 5 = 0,\ \ \ 0-0=0;$
$0+1 = 1,\ \ \ 1-0=1;$

$1 xx 5 = 5,\ \ \ 5-0=5;$
$5+7 = 12,\ \ \ 12-7=5;$

$5 xx 5 = 25,\ \ \ 25-21=4;$
$4+3 = 7$

$7$ è divisibile per $7$ quindi $37.184$ è divisibile per $7$ :D


Teorema 1

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Se un numero di due cifre, rappresentato da $AB$ è divisibile per $7$, allora $BA+A$ è divisibile per $7$

Per esempio $14$ è divisibile per $7$ allora lo è anche $41+1$


Teorema 2

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Se un numero di tre cifre, rappresentato da $ABC$ è divisibile per $7$, allora $CBA-(C-A)$ è divisibile per $7$

Per esempio $126$ è divisibile per $7$ allora lo è anche $621-(6-1)$


:wink:

Cordialmente, Alex
axpgn
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