Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda fields » 04/04/2014, 13:32

Premetto che sono un vero e proprio newbie degli scacchi: gioco da circa 7 mesi e non ho mai studiato né aperture, né finali, né libri strategici. In precedenza, avevo imparato le regole e le basi da bambino e giocato qualche partita con mio nonno (che però era una schiappa :-D ). Ciò che mi ha tenuto sempre lontano dagli scacchi era la credenza che fossero matematicamente banali: come poteva essere interessante un grafo finito? Inoltre, mentre in matematica per dimostrare un teorema ci sono infinite possibili strade, soltanto poche delle quali corrette, negli scacchi la soluzione al problema di trovare la miglior mossa rientra in un numero finito di possibilità. Gli scacchi, quindi, mi sembravano meno creativi della matematica. In fondo, la soluzione è lì davanti agli occhi, mentre in matematica, davanti si ha solo il vuoto, e bisogna creare dal nulla qualcosa.

Ora mi sono parzialmente ricreduto. Ho trovato delle analogie molto forti tra risolvere problemi in matematica e risolvere problemi negli scacchi. Quando il numero di strade potenziali per risolvere un problema è molto, molto grande, dal punto di vista umano, è come se fosse infinito. Ecco che la principale obiezione che avevo è venuta a cadere, e ho trovato riscontro nella pratica. Ho quindi due domande.

La prima domanda: credete che l'abilità matematica aiuti a essere migliori giocatori di scacchi? Chi di voi ha giocato a scacchi sia prima sia dopo aver cominciato a studiare matematica a livello universitario, ha notato dei miglioramenti o differenze?

La seconda domanda: credete che l'abilità e l'allenamento negli scacchi migliori l'abilità nel risolvere problemi matematici? Vi sono mai capitate delle situazioni in cui avete percepito che il vostro allenamento scacchistico vi ha aiutato ad affrontare meglio un problema matematico? In cosa: visualizzazione, capacità di calcolo, logica, intuizione?
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda kobeilprofeta » 04/04/2014, 15:56

Premetto che alla maggiorparte degli scacchisti che ho conosciuto non piace la matematica. Tu chiedi se la matematica possa aiutarti negli scacchi e viceversa. Ti dico per esperienza che i finali degli scacchi aiutano il calcolo mentale e viceversa, infondo in un finale di scacchi è fondamentale riuscire ad immaginarsi la posione dopo una determinata sequenza di mosse: si tratta di calcolare una posizione. Il mediogioco esalta (o allena) la capacità logica di un matematico. Infatti si tratta di capire ad ogni mossa devo capire cosa essa implichi e viceversa...
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda fields » 04/04/2014, 18:03

kobeilprofeta ha scritto:Non so se è quello che volevi


Cercavo delle risposte un po' più elaborate, credo. Ci provo io, ad esempio:

Prima domanda.

Ho notato che affronto i problemi sulla scacchiera esattamente come affronto i problemi matematici: mi pongo lo stesso tipo di domande, ragiono nello stesso modo, combino le varie osservazioni per ottenere la soluzione finale attraverso lo stesso tipo di logica. Credo che la mia esperienza matematica mi abbia fatto partire con un vantaggio, che ne so, rispetto ad una persona senza esperienza nel problem solving logico matematico. Mi sembra di trovarmi, in altre parole, in un terreno familiare.

Un'altra cosa che mi sta aiutando negli scacchi, e che viene dalla mia esperienza matematica, è la visualizzazione e la risoluzione dei problemi nella mia mente. Quando faccio matematica, ho da parecchi anni l'abitudine di non scrivere, se non alla fine, quando la dimostrazione è già perfettamente formata nella mia testa (capita a volte che per parecchi mesi non usi nemmeno una penna). Visualizzo gli oggetti e le strutture matematiche nella mia mente, e le dimostrazioni, invece che parole, sono un susseguirsi di immagini, che "mostrano" come il teorema debba essere vero. Successivamente traduco queste immagini in prove verbali, che trovo comunque molto più oscure delle immagini che le hanno motivate. Questo mi è tornato immediatamente utile negli scacchi: mi è sembrato naturale e normale visualizzare le posizioni nella mia testa e farle evolvere fino a svariate mosse in avanti. Ecco, credo che questo esercizio mi avrebbe causato molte più difficoltà senza la mia esperienza matematica.

Seconda domanda.

Gioco a scacchi da troppo poco tempo per avere delle idee precise. Tuttavia mi sembra che l'esercizio di visualizzazione e di calcolo mentale degli scacchi, mi aiuti a tenere in forma anche la controparte matematica. Probabilmente alla lunga questo sarà utile nei tanti problemi di matematica combinatoria che richiedono di immaginarsi, studiare e manipolare oggetti complicati.
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda anonymous_be1147 » 18/11/2014, 01:35

Qualcuno ha fatto una domanda simile qualche giorno fa su Quora...
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda Epimenide93 » 18/11/2014, 02:36

Alle mie risposte premetto una considerazione personale: credo che scacchi e matematica così come una coppia qualsiasi di attività sufficientemente complesse e praticamente disgiunte (al posto dell'una o dell'altra immagino si possa mettere la cucina, la pittura o la composizione musicale) siano incompatibili. Causa di questa incompatibilità è il fatto che prima di poter essere creativi in un dato ambito e poter sfruttare la propria individualità per creare qualcosa di personale serve a monte uno studio approfondito di quel che è venuto prima. In questo concordo con Hardy, si può eccellere (qui inteso in un'accezione più debole della solita; forse sarebbe meglio dire "si può essere professionisti") solo in una cosa, fenomeni rari eccellono in due, ma di più è praticamente impossibile. Ciò non toglie che non si possa essere professionisti in un ambito e dilettanti in altri. Ma sviluppare il proprio stile di scrittura delle dimostrazioni, o fare un mediogioco caratteristico e significativo, o esprimere la propria emotività attraverso un dipinto sono cose che richiedono a monte una conoscenza della materia molto vasta. Poi si può sempre arrivare ad una dimostrazione, giocare una bella partita o dipingere qualcosa di gradevole, ma la padronanza dello strumento è l'unica cosa che permette di sfruttare appieno la propria espressività, e ottenere la padronanza di un singolo strumento richiede una mole di lavoro abbastanza grande da escludere le altre, specie dal momento che la complessità nell'acquisizione della padronanza spesso cresce esponenzialmente (è facile iniziare a suonare uno strumento musicale, estremamente più difficile fare un'esecuzione accurata di un pezzo complesso, e da professionisti riuscire a fare un'interpretazione personale di quel pezzo). La gestione dei dettagli fa la differenza in questi ambiti ed imparare a gestirli richiede spesso tanto duro lavoro.

Ciò detto, io non vedo tutte queste analogie tra gli scacchi e la matematica. Gli scacchi sono fondamentalmente una combinazione di tattica e strategia. L'abilità matematica di certo non aiuta nella tattica, che sarà pure calcolo combinatorio ma la valutazione di un esito è troppo legata al contesto per poter essere astratta e visualizzata da un punto di vista più strutturale o analitico (nel senso matematico), vantaggio e svantaggio non sono quantificabili se non (parzialmente) in termini di pezzi, ma la posizione resta comunque fuori dal discorso e non mi sembra trattabile in termini diversi da quelli empirici (l'analisi in senso scacchistico). Dal punto di vista strategico forse può tornare utile, ma ne so troppo poco di strategia scacchistica per potermi esprimere dovutamente. Probabilmente l'abilità dimostrativa torna utile nel momento in cui si vuol fare una valutazione a lungo termine, o per lo meno mi sembra plausibile, ma si torna al problema che discutevo prima. Se si gioca di pura strategia senza conoscere la teoria si commettono inevitabilmente delle ingenuità e si viene sconfitti molto facilmente dalla mera tecnica (che non è altro che lo studio della strategia che qualcuno ha portato avanti prima di noi). È un po' come cercare di ricostruire il calcolo differenziale in più variabili autonomamente, si può ritrovare qualche risultato, ma chi ha studiato conoscerà comunque meglio l'argomento; la ricerca matematica inizia dove la teoria non è ancora completa, la strategia scacchistica inizia dove la teoria non arriva più.

Alla seconda domanda non posso rispondere per il tuo stesso motivo, ma per la mia scarsa esperienza mi sembra improbabile che l'abilità scacchistica possa risultare utile nella risoluzione di problemi matematici.
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda kobeilprofeta » 19/11/2014, 13:51

Concordo con molto di quello che hai scritto, ma vorrei aggiungere che a mio parere negli scacchi c'è molta piú possibilità di cavarsela senza teoria.
Esempio: se ti trovi 1. e4 e5 2. Nf3 anche un giocatore che non conosce la teoria sarà spinto a fare Nc6... Mentre se uno si trova davanti $\int e^x*x dx$ difficilmente capirà come farlo senza conoscere metodi già studiati da altri...
Lo so, ho fatto un esempio banale, ma più o meno è cosí secondo me...
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda Epimenide93 » 19/11/2014, 14:15

Capisco quel che vuoi dire, e in parte credo tu abbia ragione, ma tieni anche conto che stai proponendo dal punto di vista scacchistico una situazione in un certo senso elementare, in quanto normalmente quando si impara a giocare si giocano quasi esclusivamente partite di re e l'apertura che proponi e una delle due-tre più utilizzate dai principianti. Un principiante che si trova davanti alla difesa siciliana o davanti ad una qualsiasi apertura di donna (e in questo secondo caso mi ci includo) è spiazzato quasi quanto qualcuno che si trova davanti quell'integrale senza conoscere le tecniche risolutive, e sebbene nel caso degli scacchi possa comunque andare avanti, se non conosce la teoria è molto facile che si trovi in netto svantaggio nel giro di qualche mossa. Però in fondo concordo sul fatto che negli scacchi qualche chance, seppur bassa, c'è, a differenza di molti casi in matematica in cui le chance sono trascurabili.
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda kobeilprofeta » 19/11/2014, 15:20

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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda fields » 19/11/2014, 19:20

Grazie per le risposte!

Epimenide93 ha scritto:Ciò detto, io non vedo tutte queste analogie tra gli scacchi e la matematica. Gli scacchi sono fondamentalmente una combinazione di tattica e strategia. L'abilità matematica di certo non aiuta nella tattica, che sarà pure calcolo combinatorio ma la valutazione di un esito è troppo legata al contesto per poter essere astratta



Sono d'accordissimo sulla divisione in tattica e strategia degli scacchi. Ma secondo me, la tattica è invece molto correlata con l'abilità matematica. Ne parlavo proprio oggi con Weiermann, un famoso logico, molto forte a scacchi (2200 Elo). Una cosa profonda sulla tattica e la strategia la disse un campione del mondo, Euwe: la tattica richiede osservazione, consapevolezza che si può creare qualcosa con le risorse a disposizione; la strategia invece richiede pensiero e creazione di qualcosa di nuovo. Ora, una tattica esiste quando si fanno una serie di osservazioni e si usano per raggiungere un obbiettivo: è come dimostrare un teorema. La strategia è diversa, mi sembra un po' come un tentativo di sviluppare una cornice che crei le condizioni per una tattica: questo lo paragonerei allo sviluppo di teorie matematiche, delle quali inizialmente non si sa davvero se porteranno a qualche teorema interessante.
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Re: Abilità scacchistica e abilità matematica

Messaggioda Epimenide93 » 19/11/2014, 19:34

Punto di vista molto interessante, non l'avrei mai pensata in questi termini.
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