Esercizio sul lancio di due dadi

[G-Magik]

Salve ragazzi, ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se il procedimento sia corretto.

<< Vengono lanciati due dadi non truccati. Sia E l'evento "somma dei numeri usciti è dispari" e sia F l'evento "almeno uno dei due numeri usciti è 1".
Scrivere esplicitamente E∩F;
Calcola P(E∩F) e P(E∪F)>>.

SVOLGIMENTO:

Prima di tutto ho calcolato P(E) come casi favorevoli/possibili, ossia:

Dado1 = numero pari; Dado2 = numero pari => Numero pari;
Dado1 = numero dispari; Dado2 = numero dispari => Numero pari;
Dado1 = numero dispari; Dado2 = numero pari => Numero dispari;
Dado1 = numero pari; Dado2 = numero dispari => Numero pari;
Quindi P(E)=1/2.

Poi ho calcolato:
P(nonF)= probabilità che su due lanci non esca mai 1 = (5/6)^2 = 25/36;
P(F)=1-P(nonF)=11/36

A questo punto, premettendo che non ho capito bene cosa intendesse con "Scrivere esplicitamente E∩F", ho scritto:
P(E∩F)=P(Dado1=1)∩P(Dado2=2, 4, 6) + P(Dado1=2, 4, 6)∩P(Dado2=1)
Ma se volessi esprimerlo con la probabilità condizionata?

Per il secondo quesito, invece:

P(E∩F)=1/6×3/6 + 3/6×1/6 = 1/6
P(E∪F)=P(E)+P(F)-P(E∩F)=23/36

È corretto?

[superpippone]

Non sono convinto di avere appreso appieno l'esercizo.
Comunque se il risultato è dispari, la probabilità che su uno dei dadi sia sortito il numero 1 è $6/18$

[G-Magik]

Come hai calcolato quella probabilità? Con il procedimento che ho esposto (l'unico che mi è venuto in mente), come vedi, esce un altro risultato

[superpippone]

A dir la verità ho contato i casi....
Comunque lanciando 2 dadi, gli esiti possibili sono 36. Di cui 18 pari, e 18 dispari.
Affinchè il risultato sia dispari, su un dado deve sortire un numero pari, e sull'altro un numero dispari.
Cioè su dado abbiamo 2-4-6, e sull'altro 1-3-5.
Il numero 1 è presente nelle sortite 1-2;1-4;1-6.
Ma anche in 2-1;4-1;6-1.
In totale 6 su 18.