Retta della regressione lineare

[alessandra03]

Su un campione di 7 studenti si vuole analizzare la relazione tra i esami sostenuti in un anno ( variabile Y ) e ore giornaliere dedicate allo studio ( variabile X )
Y - 6 -3 - 0 - 2 - 3 - 1- 3
X - 7 - 6 - 1 - 4 - 6 - 2 - 6

1)Determinare l'equazione della retta di regressione y rispetto ad X.
2)Sulla base della retta di regressione quale sarebbe il numero di esami sostenuti per uno studente che studia 6 ore
3)Aumentando lo studio di circa 2 ore al giorno quanti esami in più si potrebbe superare ?

Il mio problema e sul punto n 3
In quanto la prima parte l'ho svolta cosi:
$B_1$= 0,84
$B_0$= -0,973

$y$= -0.973+0,84(x)

Per il punto due ho stimato la retta $y$= $-0.973+0,84(6)$=-4.05

Non capisco per il punto 3 ho pensato di effettuare sempre la stima amentando di 2 ma non viene

[Gughigt]

Ciao, stai cercando la crescita (decrescita) di $Y$ al variare di $X$.
La relazione che hai trovato ti dice che quando la variabile indipendente assume valore 0 la c.d. "variabile di risposta" ($Y$) vale $B_0$.
Invece $B_1$ rappresenta l'inclinazione della retta di regressione cioè la variazione della variabile dipendente in conseguenza ad un aumento unitario del predittore $X$ e banalmente:

$DeltaY=0,84*DeltaX$
$ harr DeltaY=0,84*2=1,68$

P.S.: derivate, queste sconosciute!

[tommik]

@Gughigt....forse prima di rispondere sarebbe cosa buona e giusta controllare i conteggi...

a me risulta $y=0.7477x-0.8468$

[Gughigt]

Ho dato per scontato che fossero giusti ma evidentemente ho sbagliato... anche perché sostenere $-4,05$ esami studiando $6$ ore al giorno non è che sia un così buon risultato

[Gughigt]

avevo visto anche quello... ma pensavo che avesse i risultati visto che “per il punto 3 [...] non viene”.
Magari quel $-$ le era partito erroneamente...
Morale: ripongo troppa fiducia nel prossimo

[alessandra03]

Ciao, stai cercando la crescita (decrescita) di $Y$ al variare di $X$.
La relazione che hai trovato ti dice che quando la variabile indipendente assume valore 0 la c.d. "variabile di risposta" ($Y$) vale $B_0$.
Invece $B_1$ rappresenta l'inclinazione della retta di regressione cioè la variazione della variabile dipendente in conseguenza ad un aumento unitario del predittore $X$ e banalmente:

$DeltaY=0,84*DeltaX$
$ harr DeltaY=0,84*2=1,68$

P.S.: derivate, queste sconosciute!

Grazie mille