Salve stavo leggendo sul libro che un'importante proprietà della uniforme è che tutte le variabili casuali continue possono essere ricondotte ad una distribuzione uniforme(0,1), detta tale proprietà Trasformazione integrale.
Ora guardando i passaggi delle trasformazione integrale a me sembra che possono essere applicati da una qualsiasi distribuzione in quanto ponendo $Y=F_X(X)$ si ha:
$F_Y(y)=Prob{Y<=y}=Prob{F_X(X)<=y}=Prob{X<=F_X^(-1)(y)}=F_X(F_X^(-1)(y))=y$
Spigatemi dove uso che deve essere $Y$ uniforme perchè mi sfugge...
Grazie