Strumento calcolo combinatorio

[Bandit]

Ho una tabella che posso riassumere così:
con ordinamento e senza sostituzione $(n!)/(n-k)!$ , con ordinamento e con sostituzione $(n^k)$

senza ordinamento e senza sostituzione $(n!)/(K! (n-k)!)$ , senza ordinamento e con sostituzione $((n+k-1)!)/(k!(n+k-1)!)$


ok, ma che significa ordinamento, sostituzione, senza ordinamento, senza sostituzione?
n sono gli oggetti, e k sono i posti, giusto?

[Tipper]

Con sostituzione penso si intenda ripetizione, mentre con ordinamento si distinguono le combinazioni dalle disposizioni, mi spiego meglio:
se ho $n$ oggetti da sistemare in $k$ posti ($n \le k$), se considero uguali due sequenze che differiscono solo per l'ordine, ma che contengono gli stessi elementi, tutte le possibili sequenze sono le combinazioni di $n$ a $k$, ovvero $\frac{n!}{k!(n-k)!}$, mentre se considero diverse due sequenze che differiscono per l'ordine tutte le possibili sequenze sono le disposizioni di $n$ a $k$, ovvero $n*(n-1)*(n-2)*.....*(n-k+1)$.
Tutte queste considerazioni vengono fatte supponendo che negli oggetti messi nei k posti non vi siano ripetizioni, ovvero oggetti uguali.
Se così non fosse si parla di combinazioni con ripetizione e disposizioni con ripetizione.
Le disposizioni con ripetizione di $n$ a $k$ sono semplicemente $n^k$, è molto intuitivo, le combinazioni con ripetizioni di $n$ a $k$ sono invece il binomiale: $((n+k-1),(k))$.

Se avessi ancora dei dubbi (cosa lecita dato le mie non eccelse capacità oratorie ), consulta le note della lezione 1 in fondo a questa pagina: http://www.dii.unisi.it/~paoletti/teaching/Statistica/Statistica0405.html, è davvero ben fatta.

[Bandit]

veramente chiarificatrici