applicazione distribuzione binomiale

[leonardo12345]

Si determini la probabilità di ottenere tre figure estraendo 5 volte una carta da un mazzo di 40 carte e reinserendola di volta in volta.
Considerando che il successo è l’estrazione di una figura si ha che
p = 12/40 = 0.3 e q = 1-0.3 = 0.7. Applicando la distribuzione Binomiale si ha che
p(3)=(53) x 0.3³ x 0.7² = 10 x 0.3³ x 0.7² = 0.1323.

Si consideri ora la probabilità che si ottengano almeno tre figure. Si deve quindi considerare la somma delle probabilità di ottenere 3, 4, 5 figure. Quindi:
p(3) + p(4) + p(5) = (53) x 0.3³ x 0.7² + (54) x 0.34 x 0.71 + (55) x 0.35 x 0.71=
0.1323 + 0.0284 + 0.0024 = 0,1631.

Per calcolare invece la probabilità che capiti almeno una figura è più comodo considerare l’evento contrario, ovvero la probabilità di non ottenere alcuna figura:
p(0) = (50) 0.30 x 0.75 = 0.75 = 0.16807, per cui la probabilità di ottenere almeno una figura è
1 – 0.16807 = 0.83193.


questi sono alcuni esempi....me ne potreste suggerire degli altri?

grazie

ciao