processo di bernoulli

[monkybonky]

ragazzi come si calcola media varianza e valore efficace di un processo di Bernoulli caratterizzato da p(0)=0.2?

[nicola de rosa]

Sia p=p(1) e q=1-p=p(0) dove p(0) e p(1) sono le probabilità che esca 0 oppure 1, cioè di insuccesso (0) o di successo (1).
Allora la media è:
media=0*p(0)+1*p(1)=0*(1-p)+1*p=p
La varianza è pari al valore quadratico media meno la media al quadrato.
Il valore quadratico medio è:
0^2*p(0)+1^2*p(1)=p per cui la varianza è:
varianza=p-p^2=p(1-p)=p*q
Il valore efficace è la radice quadrata del valore quadratico medio cioè sqrt(p)La deviazione standard è la radice quadrata della varianza cioè sqrt(p*q)
Nel tuo caso p(0)=q=0.2 e p=p(1)=0.8, per cui:
media=0.8
varianza=p*q=0.16
valore efficace=sqrt(0.8)
deviazione standard=sqrt(0.16)

[monkybonky]

grazie mille!