23/08/2006, 13:26
23/08/2006, 13:34
23/08/2006, 13:39
MaMo ha scritto:Io direi 7/20.
23/08/2006, 13:51
23/08/2006, 13:55
23/08/2006, 15:19
23/08/2006, 21:47
vinx ha scritto:Grazie sia a MaMo che ad Eugenio!
E' chiarissimo!
Ancora una cosa, dove è che sbaglio nel considerare il problema come un problema di probabilità condizionata?
Mi spiego meglio:
Io avevo pensato di calcolare la probabilità che esce picche sapendo che è uscito un asso ma applicando la formula non mi torna 7/20.
$P(A|B)=P(AnnB)//P(B)$
E' evidente che c'è un errore... forse non è un problema di prob condizionata?
Dove è che sbaglio?
Vinx
24/08/2006, 10:34
La probabilità condizionata c'entra, ma come ha detto MaMo brillantemente, la probabilità condizionata va usata all'interno del teorema della probabilità totale:
se A={prima carta asso di picche}, B={seconda carta di picche}, C={prima carta non è asso di picche} allora
P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|C)*P(C)
Ora P(B|A)=1/5, P(A)=1/4, P(C)=3/4,P(B|C)=2/5, da cui
P(B)=1/5*1/4+3/4*2/5=1/20+6/20=7/20
E' lo stesso ragionamento fatto da MaMo, solo che ti ho esplicitato le probabilità per mostrarti la probabilità totale.
Devi per forza farlo col teorema della probabilità totale ( a meno che non usi la formula casi favorevoli su casi totali come fatto da eugenio, che vale se tutti gli eventi sono equamente probabili, cioè carte non truccate) perchè le probabilità cambiano se la prima carta è un assi di picche oppure no: cioè non puoi considerare il singolo evento { è uscito asso} perchè tra gli assi c'è quello di picche ed è ovvio che, se è vero o meno tale evento, cambiano le probabilità: il condizionamento è giustissimo ed evidente.
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