vi do il testo di un esercizietto che non riesco a risolvere:
Due variabili aleatorie X e Y indipendenti sono distribuite uniformemente in [0,1] ,allora la variabile aleatoria Z=X+Y ha densità
f(z)=z se z apparitene a [1,2]
f(z)=0 se z>2
f(z)=1+z^2 se z appartiene a [1,2]
f(z)=-2 se z appartiene a [-1,1]
allora ovviamente non può essere l'ultima perchè per definizione di densità deve essere maggiore uguale di 0...ma le altre? dal fatto che le X e Y sono distribuite uniformemente e sono indipendenti ottengo che la densità congiunta dovrebbe essere 1 giusto?ma poi non so che pesci pigliare...vi ringrazio x ogni suggerimento
Simone B.