Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
25/09/2006, 17:29
Ciao a tutti!
Sono alle prese con alcune dimostrazioni...
Voglio dimostrare che A e B* (permettetemi di indicare così il negato di B) sono indipendenti...allora io faccio così:
(^ = intendo l'intersezione con questo simbolo....)
P(A^B*) = ricordando che da Kolmogorov si può riscrivere tale relazione P(A-B*)=
= P(A)-P(A^B) = P(A)-P(A)P(B) = mettendo in evidenza la A P(A)(1-P(B))
ma 1-P(B)=P(B*), dunque...P(A^B*)=P(A)P(B*) Cvd e fin quì credo il ragionamento sia giusto, ma ora mi spiegate come faccio a dimostrare che anche A* (A negato) e B* (B negato) sono indipendenti?
O ditemi dove posso trovare tale dimostrazione!
Grazie! CIAO!
25/09/2006, 17:59
Hai dimenticato di anteporre come ipotesi che gli eventi A e B sono indipendenti. Comunque l'altra dim procede così:
$P[barAnnbarB]=P[bar(AuuB)]=1-P[A]-P[B]+P[AnnB]=P[barA]-P[B]+P[A]P[B]=P[barA]+P[B](P[A]-1)=P[barA]-P[B]P[barA]=P[barA]P[barB]$
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