Matematicamente.it

Ciao a tutti...
come si fa a calcolare la probabilità di (prendendo due eventi generici A e B) di A oppure B ma non di entrambi (ossi l'Or esclusivo)?
Ho fatto dei passaggini però vorrei verificarli in qualche modo...

Grazie...

Se c=a xor b, con a e b v.a. di bernoulli indip, allora:

$P[c=1]=P[a=0]P[b=1]+P[a=1]P[b=0]$

$P[c=0]=P[a=0]P[b=0]+P[a=1]P[b=1]$

Grazie....solo che...

Il risultato del libro è $P(AuuB)=P(A)+P(B)-2*P(AnnB)$

e non si parla ancora di variabili di Benoulli indipendenti...

Ah, ok. Allora è banale: fatti un disegnino di due insiemi A e B generici, quindi con intersezione non vuota; segna la parte degli insiemi che ti interessa ((A o B) e non (A e B)) e quindi:

$P[A o+ B]=P[A uu B] - P[A nn B]= P[A] + P[B] - P[A nn B] - P[A nn B] = P[A] + P[B] -2P[A nn B]$