Probabilita

[INHO]

Cia a tutti, mi aiutate a risolvere il seguente problema:
se ho 48 palline nere e 2 palline bianche nello stesso recipiente, se ne estraggo tre:
A) quante probabilità ho di pescare le due palline bianche?
B) quante probabilità ho di pescare una pallina bianca?

Garazie in anticipo!!!!

[mircoFN]

Se l'estrazione è con reibussolamento (ovvero rimetti la pallina dentro dopo ogni estrazione) mi sa che dovresti studiarti un po' la distribuzione di Bernoulli.
Se l'estrazione è senza reimbussolamento (ovvero è 'secca' sulle tre palline insieme) puoi costruirti un albero degli eventi con le relative probabilità condizionate.

ciao

[fireball]

Secondo me invece bisogna usare la distribuzione ipergeometrica.

[INHO]

i bussolotti non vengono rimessi nell'urna.

Ma non c'è una formula per calcolare la probabilità?

[fireball]

Sì, è la distribuzione ipergeometrica.

[wedge]

i bussolotti non vengono rimessi nell'urna.

Ma non c'è una formula per calcolare la probabilità?

come disse fireball: è una distribuzione ipergeometrica
su N elementi ne abbiamo M con una certa proprietà (N-M sprovvisti). vogliamo estrarre k elementi con tale proprietà su n totali estratti.
la probabilità è$ P(k) = ((M C k) (N-M C n-k)) / (N C n)$

con xCy intendo il coefficiente binomiale $(x!)/(y!(x-y)!)$

[INHO]

visto che sono un po una capra in materia, mica mi puoi fare un esmpio

grazie di cuore

[mircoFN]

i bussolotti non vengono rimessi nell'urna.

Ma non c'è una formula per calcolare la probabilità?

2 bianche:

$2/50(1/49+48/49*1/48)+48/50*2/49*1/48$


1 bianca:

$2/50*48/49*47/48+48/50*(2/49*47/48+47/49*1/48)$

ciao

[Cheguevilla]

Mirco, sei fortunato che si tratta di un esempio banale.
1500 palline nere, 300 bianche:
Estraggo 80 palline, qual'è la probabilità che 66 siano bianche?

[Cheguevilla]

Da qualche parte sul forum ci sono un paio di esempi che ho commentato, ora devo scappare che ho allenamento!