Kroldar ha scritto:Calcolare la probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili è il cosiddetto "approccio classico" alla probabilità... approccio che in alcuni casi è largamente utilizzato, ma che va in crisi quando il numero di possibili casi da trattare non è finito o addirittura non è contabile. Ad oggi, l'approccio più utilizzato è quello assiomatico, anche se ha lo svantaggio di non definire univocamente una legge di probabilità.$
Infatti la teoria assiomatica delle probabilità non dà nessuna definizione di probabilità come la classica, la frequentista o la soggettiva. Quando non si possono calcolare i casi opssibili si ricorre alla definizione frequentista o alla soggettiva. La definizione frequentista è una riproposizione della classica, calcolata a posteriori anzichè a priori. Se non si conosce la legge di probabilità del fenomeno studiato (in questo caso se non sapessi quante sono le palline nell'urna e quante di ciascun colore) dovrei fare un gran numero di estrazione e contare quante volte sono uscite le palline di ciascun colore. La legge empirica del caso, o legge dei grandi numeri, assicura che la probabilità di avere risultati diversi da quella basata sulla conoscenza della legge di probabilità del fenomeno studiato, diminusce all'aumentare del numero delle prove. La definizione frequentista è quella che si può usare sempre e su cui si basa l'inferenza statistica, cioè l'uso di un campione al posto dell'intera popolazione statistica oggetto di indagine. Inoltre si usa per controllare che effettivamente sia rispettata l'ipotesi di equiprobabilità (ad esempio che un dado sia bilanciato).