Messaggioda Cheguevilla » 21/12/2006, 22:34

$P(x_D)=(1/100*35/100+2/1000*40/100+3/200*25/100)=805/100000=161/20000$
$mu(x_D|n=200)=161/20000*200=161/100$
Dal teorema di Bayes:
$P(x_2|x_D)=(P(x_2nnx_D))/(P(x_D))=(2/1000*40/100)/(161/20000)=16/161$

Il teorema di Bayes può essere visto più intuitivamente come il rapporto tra: probabilità di ottenere un pezzo difettoso da due pescando solo tra i pezzi difettosi.
Ultima modifica di Cheguevilla il 22/12/2006, 09:53, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda Bartolomeo » 21/12/2006, 23:21

uhm... non ho capito un paio di punti.... all'inizio $P(x_D) =161/20000$... sotto quando applichi bayes devi dividere per $P(x_D)$ che però in quel caso è unguale a $161/100$

Poi non capisco pure cosa sia $mu(x_D|n)$ che non viene utilizzato nella formula di bayes... cioè... non capisco dove venga utilizzato...

comunque intanto, in attesa di chiarimenti, ti ringrazio per le correzioni...
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Messaggioda Cheguevilla » 22/12/2006, 09:56

$P(x_D) =161/20000$... sotto quando applichi bayes devi dividere per $P(x_D)$ che però in quel caso è unguale a $161/100$
Hai ragione. Ho corretto il post.

$mu(x_D|n)$ non c'entra con la formula di Bayes.
Con $mu$ di solito si indica la media.
In questo caso, la scrittura è "Media dei pezzi difettosi $(x_D)$, date n estrazioni $(|n)$".
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Messaggioda Bartolomeo » 22/12/2006, 10:41

uhm... un altro dubbio.... Non dovrei calcolare $P(x_1∩x_2)$ invece di $P(x_2∩x_D)$

cioè.. devo vedere la probabilità che venga prodotto un pezzo nel secondo turno se risulta difettoso nel primo...

grazie ancora per i chiarimenti
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Messaggioda Cheguevilla » 22/12/2006, 12:32

No...
Se risulta difettoso nel primo significa che è stato prodotto nel primo turno.
Quello che ci interessa è che sia stato prodotto nel secondo turno E che sia difettoso.
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Messaggioda Bartolomeo » 22/12/2006, 14:36

uhm... si ma se il fatto è... se risulta difettoso al primo turno viene prodotto nel secondo... invece mi pare che calcolo la probabilità congiunta del secondo e terzo turno... e non capisco perchè il terzo turno...
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Messaggioda Cheguevilla » 22/12/2006, 14:54

Scusa, ma non capisco assolutamente cosa tu stia tentando di dire.
Il fatto che un pezzo sia prodotto nel turno A implica necessariamente che non possa esser stato prodotto in nessun altro turno, indipendentemente dal fatto che sia difettoso o meno.
Altrimenti ci troveremmo di fronte ad una fabbrica metafisica...
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Messaggioda Bartolomeo » 22/12/2006, 15:48

sicuramente non mi è chiaro cosa richiede il problema... che hiede... se un pezzo risulta difettoso qual è la probabilità che venga prodotto ne secondo turno....

quindi... un pezzo viene prodotto nel turno A (il primo) e risulta difettoso.... il pezzo allora dovrebbe essere riprodotto però stavolta nel turno B (il secondo)... viene riprodotto o ono? devo quindi calcolare la probailità...

qui vedo 2 turni.... il primo e il seondo.... (nel mio ragionamento) il terzo non viene neanche nominato... quindi quello che non capisco io è... perchè quando calcolo la probabilità congiunta la calcolo con il secondo e terzo turno??? e non fra il rpimo e il secondo?
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Messaggioda Cheguevilla » 23/12/2006, 02:37

No, non viene riprodotto.
Un pezzo viene prodotto, se è buono va a finire nell'insieme dei pezzi buoni, se è difettoso va a finire nell'insieme dei pezzi difettosi.
Fine della vita stocastica dei prodotti.

Non capisco cosa intendi con il calcolare la probabilità congiunta del secondo e terzo turno.
$x_D$ non sono i pezzi del terzo turno ma i pezzi difettosi.
Legenda:
$x_1$ generico pezzo prodotto nel primo turno.
$x_2$ generico pezzo prodotto nel primo turno.
$x_3$ generico pezzo prodotto nel primo turno.
$x_D$ generico pezzo difettoso.
$x_B$ generico pezzo buono.
Unendo e intersecando, si ottiene più o meno tutto, ricordando che gli eventi $x_1, x_2, x_3$ sono tra loro mutuamente incompatibili e la loro unione equivale a $Omega$, così come la stessa cosa vale per gli eventi $x_D, x_B$.
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Messaggioda Bartolomeo » 23/12/2006, 10:58

Cheguevilla ha scritto:No, non viene riprodotto.
Un pezzo viene prodotto, se è buono va a finire nell'insieme dei pezzi buoni, se è difettoso va a finire nell'insieme dei pezzi difettosi.


Eh... ma il mio prof chiede: "Se un pezzo risulta difettoso, qual è la probabilità che venga prodotto nel secondo turno? "

Quando dovrebbe risultare difettoso il pezzo? nel primo turno o ne secondo turno stesso?
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