Calcolo combinazioni

[Luigi^]

Ciao a tutti,
è il mio primo post in questo forum, spero di non fare casini
in pratica mi serve una mano ad ottenere la formula per il calcolo del numero di combinazioni
Ho 5 campi, in ognuno dei quali ci sono dei numeri, devo calcolare le combinazioni da 5 numeri e senza numeri ripetuti che posso ottenere in colonna
ad esempio ho questi numeri:

1°campo) 1-2-15
2°campo) 1-2-3-4
3°campo) 1-2-3-4-5-6
4°campo) 1-2-3-4-5-6-7-8
5°campo) 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

oppure
1°campo) 1-2-15
2°campo) 1-2-3-4
3°campo) 1-2-3-4-5-6
4°campo) 1-2-3-4-5-6-7-8-16
5°campo) 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-16


secondo quale formula ottengo il numero massimo di combinazioni possibili senza che in verticale sia ripetuto nessun numero?

grazie per l'aiuto

[Aethelmyth]

Non ho capito bene quello che intendi con campo e combinazione. Secondo me manca qualche dato
Btw definisco $C_(n,k)$ come la combinazione di $n$ elementi di classe $k$, ovvero tutti i modi possibile in cui posso sistemare n oggetti in k spazi non distinguendo le diverse serie possibili con gli stessi k elementi. Ad esempio dei 5 elementi $a,b,c,d,e$ in classe 3 non considero distinte le serie ($a,b,c$) ($a,c,b$ ) ($c,b,a$) ($c,a,b$) ($b,c,a$) ($b,a,c$).
In questo senso $C_(n,k)=(n!)/[(n-k)!k!]$. Quindi nell'esempio precedente avremmo avuto $C_(5,3)=(5!)/[(5-3)!3!]=(1*2*3*4*5)/[(1*2)*1*2*3]=5*2=10$

[Luigi^]

non ho capito una sola parola di quello che hai scritto

comunque nel mio primo post ho inserito due esempio proprio per spiegarmi meglio

per "campo" intendo un insieme di numeri, per combinazioni intendo il numero di insiemi che posso ottenere prendendo un numero da ogni campo senza ripetere mai lo stesso numero nella stessa combinazione/insieme

non è un problema universitario/indovinello o simili, sto scrivendo un programmino per calcolare la spesa di un tipo di scommessa ippica, in pratica ogni campo indica i numeri giocati per quella posizione (campo1 = primi classificati, campo2 = secondi classificati e via dicendo)...tipo le doppie e le triple del totocalcio...

[Steven]

Immagino che non hai scaricato mathplayer: si trova qui: http://www.dessci.com/en/products/mathp ... wnload.htm
E' un programma che serve per scrivere e visualizzare correttamente le formule, se non lo hai vedrai solo un mucchio di segni incomprensibili.
Il linguaggio che dovrai usare per scrivere le formule lo trovi scritto nel topic più alto della sezione "medie e superiori"

[miles_davis]

Suppongo che ad esempio la colonna $(1,2,3,4,5)$ sia diversa dalla colonna $(2,1,3,4,5)$ perchè cambia l'ordine di arrivo... o no?

[miles_davis]

Se così è, allora nel primo esempio hai:
suddividiamo il caso in cui dal primo insieme scegli o non scegli quindici, avrai
$2*3*4*5*6+1*4*5*6*7=6!+(7!)/(3!)=1560$ possibilità
perchè nel primo caso (prima del $+$) hai due numeri da poter scegliere nel primo campo, 3 nel secondo, e così via...
nel secondo invece (dopo il $+$) devi scegliere 15 nel primo, quindi un solo numero, e poi puoi sceglierne tra quattro nel secondo, cinque nel terzo e....
In realtà il nome combinazione in questo caso è improprio, tanto più quello di campo, ma quest'ultimo non da adito a confusioni.
Goodnight.

[Luigi^]

grazie +Steven+ ho scaricato il programma ora è tutto più comprensibile

miles_davis il tuo calcolo è quello esatto, ma la formula non è valida per il secondo esempio che ho inserito o non ho capito io quale è la formula esatto

il secondo esempio dovrebbe dare come risultato 2128, mi sapete dire se c'è una formula generale per tutti i casi?

Grazie