Variabili aleatorie marginalmente gaussiane

[Kroldar]

Esibire un esempio di $2$ variabili aleatorie marginalmente gaussiane ma non congiuntamente gaussiane.

[Fioravante Patrone]

Let the joint density be (1/pi) exp[-(x^2 + y^2)/2] if xy > 0 and
0 if xy < 0; that is, double the joint density of two independent unit
Gaussian random variables in the first and third quadrants, and zero
density in the second and fourth quadrants.

non penserai mica che abbia copiato, no?
mi pare una buona idea, e a occhio direi che funge
ciao

[Kroldar]

non penserai mica che abbia copiato, no?

Giammai

mi pare una buona idea, e a occhio direi che funge

Certo funziona eccome!! Integrando quella pdf congiunta (che non è gaussiana) rispetto a $x$ o rispetto a $y$ escono fuori due pdf marginali gaussiane