Ho a che fare con due problemi di probabilità.
1 problema.
Due carte sono estratte a caso da 10 carte numerate da uno a dieci. Determinare la probabilità che la somma sia dispari se le due carte vengono estratte l'una dopo l'altra senza reinserimento nel mazzo.
Allora la cardinalità dello spazio dei campioni sarà:
$Omega=(10*9)=90$
Ora prendo in considerazione l'evento
$E_1$={la somma delle 2 carte estratte è dispari}
Ora la cardinalità di questo evento è |E_1|=5*5+5*5
perché l'evento in questione può essere visto come $E_1$={carta pari,carta dispari}$uu${carta dispari, carta pari}
e quindi da quì la $P(E_1)=|E_1|/|Omega|=5/9$
Ora stavo facendo un secondo esercizio:
Sei coppie sposate si trovano in una stanza, si prendano a caso due persone e si determini la probabilità che una sia maschio e una sia femmina.
Ora il mio ragionamento è analogo a quello precedente. Inoltre 6 coppie significa 12 persone di cui 6 uomini e 6 femmini. La cardinalità dello spazio dei campioni sarà $Omega=(12*11)/(1*2)$
Ora considero l'evento $G_1$={le 2 persone scelte sono un maschio e una femmina}
Ancora una volta questo evento lo posso vedere così {1° maschio, 2° femmina}$uu${2° femmina, 1°maschio}
e quindi dico che $|G_1|=6*6+6*6$
da qui ne calcolo la probabilità $P(G_1)=(6*6+6*6)/66$
ora il libro mi dice che non è così, o meglio che la cardinalità di $G_1=6*6$.
Dove sbaglio? Perché è sbagliato il mio ragionamento? Potete tentare di farmelo capire, di spiegarmelo semplicemente, vi prego sto impazzendo!
GRAZIE.
