Relazione di statistica

[lars]

Salve,
sto facendo una relazione nella quale mi viene data una tabella di 360 cifre(contenenti cifre da 0 a 9 estratte a caso secondo una distribuzione uniforme) e mi viene chiesto di verificare se per il valor medio l'accordo migliora oppure no al crescere delle dimensioni del campione , applicando nel confronto tra paramentro campionario e quello della distribuzione teorica un opportuno test.
Ora, come è ovvio, l'accordo migliora all'aumentare dei valori, infatti dette k il numero di cifre prese in considerazione, m la loro media e $s^2$ la loro varianza campionaria ho:
Per k=36, m=3,528 e $s^2$=2,627
Per k=72, m=3,889 e $s^2$=1,295
Per k=120, m=4,208 e $s^2$=0,773
Per k=360, m=4,475 e $s^2$=0,256

Ora il problema è che non risco a capire qual è "l'opportuno test", non credo che sia il test del chi quadro(non dovrebbe servire per verificare quanto una distribuzione si adatta ai dati sperimentali?), cosa devo fare?
Spero possiate aiutarmi, sono proprio in alto mare!!

[in_me_i_trust]

in attesa di risposte da persone sicuramente più competenti di me ti suggerisco di usare il test con la distribuzione T di Student infatti si dimostra che, se i dati sono estratti da una popolazione normale, la quantità

$(\sqrt(n))/(s)(M_(n)-\mu)$ è del tipo $T_(n-1)\qquad\qquad$ (T di student a n-1 gradi di libertà)

ove

$s^2 =(1)/(n-1)\sum_(i=1)^(n)(M_(n)-\mu)$

e $M_(n)$ è la consueta media campionaria, al crescere di n dovrebbe aumentare l'affidabilità del test..però non so se è un metodo molto veloce..ciao! (ora sto uscendo spero ti risponda anche qualcun'altro)