[statistica] Esercizio con la normale

[Akillez]

Sia X una variabile casuale ~N(5,0.1)

determinare il valore di t tale che $P(5-t<=X<=5+t)= 0.95$

io prima di tutto standardizzo:

$P(((5-t)-mu)/0.1<=Z<=((5+t)-mu)/0.1)= 0.95$


$P(-t/0.1<=Z<=+t/0.1)= 0.95$

come posso da qui determinare t?

[Akillez]

si scusate sono da frustare con un gatto a 9 code
ho risolto basta giocare con l'algebra:

$P(t/0.1)-(1-P(t/0.1)= 0.95$
$2P(t/0.1)= 1.95$
$P(t/0.1)= 0.975$
poichè 0.975 ha come x=1.96 allora t=0.196