Re: distribuzione delle proporzioni campionarie

Messaggioda tommik » 19/12/2016, 10:46

Sì ma quanto detto è un'approssimazione del valore esatto. Qui con $ P (k>=5) $ puoi usare la binomiale

$1-p (0)-p (1)-p(2)-p(3)-p (4) $

**************

Ecco il calcolo esatto e quello approssimato con la formula che hai utilizzato (peraltro correttamente).

Immagine

****************

ma vediamo anche la ratio di tale fattore di correzione. Supponiamo di avere la seguente distribuzione binomiale

Immagine

e di voler calcolare $P(X>=5)$

con il calcolo esatto si va a calcolare la probabilità sommando i due istogrammi più a destra...mentre con l'approssimazione Gaussiana tale probabilità è data dall'area sottesa alla curva rossa e, come puoi vedere, taglia a metà l'istogramma di $x=5$..per ovviare a tale errore, è sufficiente sottrarre 0.5 in modo da includere tutto l'istogramma.

E' evidente che, se dovessi calcolare $P(X>4)$ in questo caso, per approssimare dovrai aggiungere 0.5 approssimando con la gaussiana $P(X>=4,5)$

ciò in quanto il 4 è escluso in $P(X>4)$

Il libro che hai consultato tu, calcolando le probabilità sulle frequenze relative, aggiunge o toglie $(0.5/N)$ invece che $0.5$.

Io, per quanto possibile, cerco sempre di lavorare sulle frequenze assolute..tu fai come ti trovi meglio.

spero che ciò ti serva a chiarirti ulteriormente le idee su questo importante argomento

saluti
Ultima modifica di tommik il 05/02/2017, 18:17, modificato 2 volte in totale.
Gurdulù ha ingurgitato una pinta d'acqua salata prima di capire che non è il mare che deve stare dentro a lui ma è lui che deve stare nel mare
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Re: distribuzione delle proporzioni campionarie

Messaggioda puppeteer » 19/12/2016, 11:38

Si infatti cosi suggeriva la fonte da cui l'ho presa,però a volte a costo di complicarmi la vita mi piace esplorare nuove vie...
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