Un sistema è formato dai componenti 1 e 2 in parallelo tra loro e da un componente 3 messo in serie ai primi due. I tempi di vita Ti dei tre componenti sono variabili aleatorie idipendenti con distribuzione esponenziale di media 2 giorni per i=1,2 e di media 3 giorni per i=3.
Riesco a fare i primi due punti, ma mi blocco al terzo ovvero
3) Calcola la probabilità che il rimo componente non funzioni in t= 6 giorni sapendo che il sistema in t=6 funziona.
Praticamente sarebbe da calcolare la P(T1<6 | T>6)
La prima cosa che mi è venuta in mente di fare è di trasformarla in P(T1<6,T>6)/P(T>6)
dopo di che ho pensato che se fossi riuscito a trasformare in P(T>6 | T1<6) forse avrei potuto fare qualcosa ( qui un altro dubbio, cioè se mi trovassi effettivamente in P(T>6 |T1<6) potrei direttamente considerare la probabilità T>6, cnsiderando T1 come non funzionante, o devo sempre portarlo nella forma in cui c'è l'intersezione?)
Sono stato un po' caotico ma non riesco a spiegarmi meglio... grazie