Dubbi sul calcolo della probabilità

[scuola1234]

Buonasera ho dei dubbi sulla probabilità per esempio :
lanciando due volte due dadi la probabilità che la somma sia un $x$ valore si ottiene applicando la formula di Bernoulli?
Oppure bisogna moltiplicare i due eventi indipendenti?
Grazie mille

[kobeilprofeta]

devi contarti quante possibili coppie ordinate di danno quella somma

[scuola1234]

Solo $4/36$ anche se i lanci sono due? Grazie

[kobeilprofeta]

Tu vuoi la somma di 4 dadi alla fine, giusto?

[scuola1234]

Scusi non avebo scritto l'esercizio perche volevo cercare di svolgerlo sola comunque il testo è:trovare la probabilità che lanciando due dadi due volte la somma sia $5$ e non ho capito se la probabilità sia solo $4/36$
Grazie

[kobeilprofeta]

Lanciare due dadi due volte, per il nostro problema, equivale a lanciare 4 dadi una volta.

Per avere somma 5 significa che su tre dadi esce l'1, mentre su un dado esce il 2.

Ora pensa in quanti modi questo può accadere...

[scuola1234]

Ci vuole la formula di Bernoulli? Quindi questo valore
$4!/(2!2!)$ coincide con i modi possibili?

[kobeilprofeta]

Per farla breve i casi possibili sono:
1,1,1,2
1,1,2,1
1,2,1,1
2,1,1,1
Quindi 4.

I casi totali sono tutti i possibili lanci, quindi $6*6*6*6=6^4=$

E dunque la probabilità è pari a $frac{4}{1296}=frac{1}{324}$

[kobeilprofeta]

Questo perchè l'esempio era semplice: cioè calcola in quanti modi può uscire 1 due su 4 lanci, se gli altri sono degli uno.

Se invece generalizziamo, quindi: lancio $n$ dadi; in quanti modi possono uscire $k$ due, quando gli altri sono uno?
La risposta sarebbe $frac{n!}{(n-k)!k!}$.

[scuola1234]

Quindi sono disposizioni? Non capisco mai qiesta differenza con le combinazioni in questo tipo di esercizi. non possono essere permutazioni? Grazie