Probabilità e calcolo combinatorio.

[Lele92]

Salve,
ho provato a fare questo esercizio. Non riuscendoci ho controllato la soluzione per cercare di capire come si facesse. Ho capito tutta la soluzione tranne l'ultima parte in cui mi dice che i casi favorevoli sono le combinazioni di 8 elementi di classe 4. Potreste per favore spiegarmi la logica di tale conclusione? Magari con un esempio semplice? Ci sto sbattendo la testa da molto, non riesco proprio a capire come sia possibile. Vi ringrazio per la vostra disponibilità.

Link esercizio (pagina 2, esercizio 6, inizia con "Kevin ..."):
https://www.hmmt.co/static/archive/febr ... comb07.pdf

[tommik]

Ho capito tutta la soluzione tranne l'ultima parte in cui mi dice che i casi favorevoli sono le combinazioni di 8 elementi di classe 4. Potreste per favore spiegarmi la logica di tale conclusione? Magari con un esempio semplice?

here you go!

Facciamo un bel disegno e supponiamo di avere 4 mattoncini Blu e 2 Rossi.



come vedi dal disegno abbiamo 4 posti liberi per due mattoncini rossi (da non mettere nello stesso posto e dove non conta l'ordine). Quindi avremo le seguenti possibilità

1-2
1-3
1-4
2-3
2-4
3-4

ovvero $((4),(2))=6$

nel caso del tuo esercizio abbiamo:



8 postazioni libere che devi riempire con 4 mattoncini rossi...senza metterli nello stesso posto e dove non conta l'ordine....totale $((8),(4))$

fine

[Lele92]

tommik sei veramente un grande... grazie davvero!

[Lele92]

Posso chiedertene un altro per favore?

https://it.answers.yahoo.com/question/i ... 928AAr6cft

In questo non capisco perché considera il triangolo equilatero con lato pari a L - 2sqr(3)*r . Io avrei preso quello con L pari a 2sqr(3)*r perché è il triangolo con il lato minimo tale da permettermi di inscrivere un cerchio nel triangolo equilatero. O no?

[tommik]

anche qui basta fare un disegno.

PS: se scrivi le formule correttamente (basta racchiuderle fra i simboli del dollaro) si leggono meglio e facciamo tutti meno fatica. Non ho letto le soluzioni su answer ecc ecc perché non è una piattaforma che adoro.....



come vedi i casi possibili sono dati dall'area del triangolo equilatero di lato $l$ mentre i casi favorevoli sono dati dall'area del triangolo equilatero di lato $l-2rsqrt(3)$ essendo

$bar(ab)=r tan (pi/3)=rsqrt(3)$

[Lele92]

anche qui basta fare un disegno.

PS: se scrivi le formule correttamente (basta racchiuderle fra i simboli del dollaro) si leggono meglio e facciamo tutti meno fatica. Non ho letto le soluzioni su answer ecc ecc perché non è una piattaforma che adoro.....

Ti ringrazio!