Sia gli intervalli di confidenza che i test di prova delle ipotesi possono essere costruiti utilizzando la medesima distribuzione ancillare per fare i conti (e quindi in alcuni casi possono portare al medesimo risultato numerico) ma sono argomenti del tutto diversi e quindi è meglio tenerli separati.
Come potrai leggere dalle dispense che ti ho indicato (pag 41), se il test sulla media della normale è bilaterale, il risultato coincide con il metodo dell'intervallo di confidenza. Quindi la risposta alla tua domanda è: in questo specifico caso in cui il sistema di ipotesi è questo:
${{: ( H_(0):mu=3200 ),( H_(1):mu !=3200) :}$
allora la regione critica derivante dal rapporto di verosimiglianza generalizzato COINCIDE con le code dell'intervallo di confidenza ma ha origine da tutt'altro costrutto teorico. Questa però non è una regola di validità generale ma occorre analizzare caso per caso.
Correttamente, per risolvere l'esercizio, devi impostare un sistema di ipotesi da sottoporre a verifica.
Molto brevemente, in caso di:
- ipotesi entrambe semplici si usa il Lemma di Neyman Pearson
- ipotesi composte, occorre utilizzare il rapporto di verosimiglianza generalizzato
Trovi tutto su qualunque testo o dispensa di Statistica al capitolo "prova delle ipotesi"; ad esempio
qui al Capitolo 3 oppure anche sul forum, in questa Stanza, troverai decine e decine di esempi tutti svolti e commentati.
Infine, non ti dimenticare di inserire sempre una bozza di soluzione insieme all'esercizio, così come prescritto dall'art 1.2 del nostro
regolamentobuona lettura e buona permanenza.