Esercizio con approssimazione a normale

[Myride1988]

1) la formula corretta

$P (z>=(150-200\cdot0.73)/sqrt (0.73\cdot0.27\cdot200))=P (z>=0,637)~~0.26$

Oppure

$P (z>=(0,75-0,73)/sqrt (0,73\cdot0.27) sqrt (200)) $

porta ad avere $P (z>=0,637)~~0.26$

Riferito al problema da me riportato quindi sono ugualmente utilizzabili questi due passaggi?O ci sono errori concettuali?

[tommik]

riprendendo l'esercizio in questione ecco tutta la distribuzione binomiale con $n=200$ e $pi=0.73$

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

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come vedi (basta fare le somme dei valori in rosso) la probabilità "esatta" è

$P(X>=150)~~29.16%$

sensibilmente diversa dall'approssimazione di circa $26%$ che trovi con il limite centrale MA, utlilizzando opportunamente il fattore di correzione per popolazioni finite, otteniamo che

$P(X>=150)=P(Z>=(149.5-200\cdot0.73)/sqrt(200\cdot0.73\cdot0.27))=P(Z>=0.557)~~28.86%$

che è una approssimazione decisamente migliore della prima...

spero che ora il problema ti sia più chiaro

saluti

(fammi sapere)

[Myride1988]

Grazie per la spiegazione,purtroppo il fattore di correzione non l'abbiamo affrontato.Mi sei stato di grande aiuto,i dubbi rimanenti cercherò di risolverli con gli esempi sul forum.
Grazie