Salve a tutti,
Ho un esercizio il cui testo è: "Sia $ X∼N(4.71,9.25) $
-Calcolare il quantile di ordine 0.63
-Calcolare il valore c tale che $ Pr(|X−μ| > c)=0.85 $
-Calcolare il valore d tale che $ Pr((X−μ)^2 > d)=0.68 $ ".
Già il primo punto mi ha messo in difficoltà. Per calcolare il quantile avrei bisogno della funzione di ripartizione, che non saprei come ricavare. (mi è stato detto che esiste un programma chiamato R che esegue calcoli del genere, non esistono altre vie per risolvere questo punto).
Per il secondo e il terzo punto ho proceduto in questo modo: (siccome immagino la risoluzione del terzo sia simile, propongo solo quella del secondo)
Ho standardizzato la X, quindi
$ Pr(|Z| > (c/σ))=0.85 $
Poi ho ipotizzato di prendere la parte positiva di Z,
$ Pr(Z > (c/σ))=0.425 $
Utilizzo le tavole per determinare il valore di $c/σ$
$ 1 - Pr(c/σ) = 0.425 $
$Pr(c/σ) = 0.575 $
$c/σ = 0.19$
Il procedimento fino a qua è corretto? La c è ricavabile solamente da quest'ultima equazione o devo ritornare alla variabile X per calcolarla?
Grazie