consumo medio mensile misurati in migliaia di euro:
Reddito | 5 | 6 | 8 | 3 | 7 |
---|---|---|---|---|---|
Consumo | 4 | 2 | 5 | 1 | 3 |
N° di famiglie | 10 | 5 | 20 | 5 | 20 |
(a) Calcolare i parametri della retta di regressione del consumo (Y ) rispetto al reddito (X).
(b) Secondo il modello stimato, quale sarebbe il consumo di una famiglia che guadagna 2500 euro?
c) Calcolare la variabilità spiegata della retta.
A)
$ Y= b_0 + b_1(x) => b_1= sigma_(XY)/(sigma^2)_x $
La varianza di X mi viene
$ (sigma^2)_x=2.85 $
Per trovare la covarianza servono la media di x e la media di y, e cos' altro? Il prodotto XY moltiplicato per le frequenze?
$ mu_x=6.58; mu_Y=3.58 $
XY |
---|
20 |
12 |
40 |
3 |
21 |
TOT=96 |
B)Per risolvere questo punto dovrei prima risolvere il punto A e trovare l' intercetta e il coeff. angolare della retta di regressione.
C) La formula della variabilità spiegata è $ V.S.= R^2*(sigma^2)_y $
Ovvero coefficiente di relazione al quadrato moltiplicato per la variabilità totale. Ma qui come calcolo la variabilità totale?