Statistica.. esercizio sulle probabilità

[Giorgia2607]

Ciao a tutti.
Mi potreste aiutare a risolvere questo esercizio di statistica. Gentilmente, spieghereste anche i passaggi.

Un fornitore ha imballato 200 batterie in due scatole, delle quali la prima ne contiene 120 è la seconda 80. Fra le batterie ve ne sono 10 difettose e il fornitore ne mette 5 per scatola. Il cliente proverà due batterie dalla prima scatola e una dalla seconda e se non sono difettose procederà al pagamento. Qual è la probabilità che l'affare si concluda?

Io ho provato a risolverlo in questo modo:
Ho calcolato la probabilità di estrarre una batteria non difettosa dalla prima scatola e mi viene 115/120 poi ho calcolato la probabilità di estrarre una batteria non difettosa dalla prima scatola dato che ho già estratto una batteria non difettosa dalla prima scatola e mi viene il 114/119.
Ho poi calcolato la probabilità di estrarre una batteria non difettosa dalla seconda scatola e mi viene 75 su 80 poi ho moltiplicato questi tre risultati per trovare la probabilità che l'affare si concluda e mi viene a 0.860 però il libro dice che risultato deve essere 0.898

[tommik]

il procedimento è corretto ed il risultato giusto. Ci sarà un errore sul libro, può succedere

ricordati sempre di mettere una bozza di soluzione ai prossimi eventuali topic.

EDIT:
al libro esce 0.898 perché fa il seguente caso: estrarre una batteria dalla prima scatola e una dalla seconda

$115/120*75/80~~0.898$

[Giorgia2607]

Grazie mille. Gentilissimo, stavo impazzendo per trovare l'errore.

Si lo farò, scusa ma era il mio primo topic!!