media variabile aleatoria gamma
Inviato: 18/06/2017, 16:39
Salve ho un problema nello svolgere l'integrale per calcolare la media di una variabile aleatoria continua Gamma.
Per calcolare il valore atteso ( momento di ordine r=1) so che devo fare l'integrale da 0 a + infinito della mia densità continua il tutto moltiplcato per x.
$ int_0^inftyxlambda^v/(T(v))x^(v-1)e^(-lambdax)dx $
ora svolgendo i calcoli e portando fuori le costanti ottengo
$ lambda^v/(T(v))int_0^inftyx^ve^(-lambdax)dx $
da questo momento non riesco più a procedere so che alla fine il valore attesso di una gamma deve essere
$ v/lambda $
ma non riesco a ricavarmelo.
{con T(v) io indico la gamma di Eulero}
Per calcolare il valore atteso ( momento di ordine r=1) so che devo fare l'integrale da 0 a + infinito della mia densità continua il tutto moltiplcato per x.
$ int_0^inftyxlambda^v/(T(v))x^(v-1)e^(-lambdax)dx $
ora svolgendo i calcoli e portando fuori le costanti ottengo
$ lambda^v/(T(v))int_0^inftyx^ve^(-lambdax)dx $
da questo momento non riesco più a procedere so che alla fine il valore attesso di una gamma deve essere
$ v/lambda $
ma non riesco a ricavarmelo.
{con T(v) io indico la gamma di Eulero}