Carte di controllo

[king_978]

La produzione in serie di un certo prodotto presenta una difettosità media ritenuta fisiologica pari a $5$ esemplari non conformi ogni $100$ . Quale controllo lei ritiene che si debba fare (periodicamente) per poter verificare (ogni volta) che tale difettosità non stia "derivando"?
Formuli le regole del controllo fissando un rischio pari a circa $3/1000$ di sbagliarsi affermando (nell'eventualità) che "La produzione non ha più la stessa difettosità media".

Per risolverlo ho cominciato a calcolare i seguenti dati :

$\bar{p}$ = $5/100$ = $0,05$
$\sigma$ = $sqrt( 0,0475/100 )$ = $0,022$
$\bar{p}$ - $\3sigma$ = $NEG$
$\bar{p}$ + $\3sigma$ = $0,116$

Fatto cio' , non riesco a proseguire per riuscire a rispondere al secondo quesito, dato che non ho valori numeri su cui eventualmente calcolare i valori fuori controllo. Mi date una mano?

NB : Ho scelto una carta di controllo di tipo $p$.