Problema sul calcolo delle probabilità

Messaggioda cgennari » 18/07/2017, 22:18

Buonasera, chiedo il vostro prezioso aiuto per il seguente esercizio:

Un impianto elettrico può manifestare due tipi di anomalie, indicate con A e B, con probabilità pari a 0,02 e 0,05. Supponendo che tali anomalie siano tra loro indipendenti, si calcoli la probabilità che:

A) tale impianto manifesti delle anomalie (ovvero che si manifesti almeno una delle anomalie):

In questo caso si tratta di calcolare la probabilità dell'unione tra due eventi, ovvero:

P (A $uu$ B) = P (A) + P (B) - P (A $nn$ B)
P (A $uu$ B) = 0,02 + 0,05 - 0,0001 = 0,069

B) Che l'impianto manifesti l'anomalia di tipo B posto che siano verificate delle anomalie.

Posto che i due eventi sono indipendenti, ritengo che si debbano considerare tutte le ipotesi che si verifichino le anomalie fatta eccezione per l'ipotesi che si verifichino entrambe le anomalie, cioé:

P (B) / P (A $uu$ B) - P (A $nn$ B) =
0,5 / ( 0,069 - 0,0001) = 0,0725

È tutto corretto ? Grazie.
cgennari
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Re: Problema sul calcolo delle probabilità

Messaggioda superpippone » 18/07/2017, 22:34

Per la prima parte il risultato è corretto, ma ciò è casuale...

$1-0,98*0,95=1-0,931=0,069$
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Re: Problema sul calcolo delle probabilità

Messaggioda superpippone » 19/07/2017, 08:03

Sì. In effetti il conteggio svolto per il primo punto da cgennari è corretto.
Mi aveva tratto in inganno quel $0,0001$.
Però, se le anomalie fossero 3 o più, procedere con quel metodo diventerebbe un casino....
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