Covarianza di una variabile casuale multivariata continua

[SimonSays92]

Sia (X,Y) una variabile casuale multivariata continua. Se devo calcolare la covarianza tra X e Y il metodo più conveniente è applicare la formula COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y). Ora: E(X) ed E(Y) me li calcolo trovando la funzione di densità marginale di X e Y e calcolando il momento primo come se si trattasse di due variabili casuali univariate. Ma E(XY) come si calcola? Non dovrebbe essere un vettore tale che E(XY)=[E(X), E(Y)]?


ps: non è un esercizio, non ho nessun testo. Mi dispiace chiedere così tante cose ma sto incontrando molte difficoltà.

[tommik]

Basta usare la definizione

$E [XY]=int_(-oo)^(+oo)int_(-oo)^(+oo)xyf (x,y)dxdy $

[SimonSays92]

Ok, come pensavo, grazie.