Un saluto a tutti, questo è il mio primo post.
Ho un problema svolto di calcolo delle probabilità di cui non riesco a capire la soluzione.
Ho un impianto di produzione che durante la lavorazione di un ordinativo ha una probabilità
$pi(n)=p^n/b$ di subire interruzioni.
Queste sono o di tipo E o di tipo M, con pari P = 0.5 e non possono essere di altro tipo.
Viene chiesto di calcolare la probabilità che fra le interruzioni ve ne siano esattamente n di tipo E.
Viene introdotta una probabilità condizionnata
$P(E(n)|A(n+k))$
dove $E(n)$ è l'evento "si verificano esattamente n interruzioni di tipo E"
e $A(n+k)$ è "si verificano esattamente n + k interruzioni".
Pensandoci ha senso perchè ne ho n di quel tipo se ce ne sono state o di quel tipo o dell'altro in numero almeno pari a n (in quel caso sono state solo di tipo E, mentre nel caso n+k con k>0 almeno una di tipo M), mentre le interruzioni di qualsiasi tipo sono state meno di n la probabilità è 0.
Con bernoulli viene calcolata la probabilità di avere n interruzioni E su n+k verificate.
Poi usa il teorema della probabilità totale per ricavare $P(E(n)$, cioè la probabilità non condizionata.
Perchè?
Grazie.