esercizio di probabilità

Messaggioda marco_1004 » 20/09/2017, 15:18

Ho alcuni problemi con questo es:

E' stato osservato che tra tutti i clienti che entrano in una farmacia, il 90% chiede un medicinale o chiede di misurare la pressione arteriosa, l'86% chiede solo un medicinale, mentre l'8% chiede solo di misurare la pressione arteriosa. E’ noto inoltre che tra tutti i clienti che comprano un medicinale, il 4.56% misura anche la pressione arteriosa.
a) Determinare la probabilità che un cliente chieda sia un medicinale che di misurare la pressione arteriosa.
b) Gli eventi "chiedere un medicinale" e "chiedere di misurare la pressione arteriosa" sono indipendenti?
c) Calcolare la probabilità che un cliente chieda un medicinale dato che ha chiesto di misurare la pressione arteriosa.

Il procedimento che ho seguito è il seguente:

a) Dal teorema delle probabilità totali si ha che: $P(A\cap M) = P(A) + P(M) - P(A\cupM)= \frac{4}{100}$

b) Ho utilizzato la definizione per cui se gli eventi sono indipendenti $P(A\cap M)= P(A) * P(M)$, e quindi i due eventi non sono indipendenti

c) Qui ho pensato di utilizzare la formula della probabilità condizionata per cui si ha che

$P(M|A) = \frac{P(A\capM)}{P(A)} = 0,5$

tuttavia avrei potuto ragionare anche dicendo che essendo $P(A\capM) = P(A|M) * P(M)$ per cui si ha che:

$P(M|A) = \frac{P(A|M) * P(M)}{P(A)} = 0,04902$

ma ottengo due risultati diversi quindi presumo di sbagliare qualcosa :oops:
marco_1004
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Re: esercizio di probabilità

Messaggioda superpippone » 21/09/2017, 10:45

Ma sei sicuro di aver riportato correttamente il testo?
I dati mi sembrano incoerenti.
O magari sono io che mi sono rincitrullito.......
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