Normalizzazione di gaussiana

[elizabeth_monroe]

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano con questo quesito:

Sia X una variabile aleatoria normale di media 3 e varianza 4. Allora....
$ P((X-2)^2>4)= 0.3753 $

ora, io di solito so che devo normalizzare sottraendo la media e dividendo per la radice della varianza e poi controllare nella tabella della gaussiana normale, qua però non so come comportarmi, cioè: pongo (x-2)=Z e dico che zeta ha media 1 e varianza 4 ? oppure risolvo prima la disequazione in x (i cui risultati sono x>4 e x<0) e poi normalizzo? in entrambi questi casi non mi riesce il risultato, come dovrei fare ?

[mic999]

basta che risolvi lequazione all'interno e arrivi ad avere:
$P((x-2)^2 >4) = P((x-2)<-2 U (x-2)>2)=P(x<0 U x>4 )$ = siccome intervalli disgiunti = $P(x<0)+P(X>4)$
a questo punto hai due probabilità semplici da trovare.. standardizzi all'interno di ogni P e dovresti trovare il risultato...

[tommik]

Non mi pare tu l'abbia risolta bene quella disequazione... l'ha risolta correttamente l"utente che ha postato il quesito

$(X-2)^2>4 rarr |X-2|>2$ da cui subito

$x <0 uu x>4$

Solo che ha fatto qualche errore nel leggere le tavole

Inoltre si può risolvere il problema anche senza risolvere la disequazione ma standardizzando direttamente la variabile $Y=(X-2) $, sempre come ha ipotizzato @elizabeth_monroe, solo che anche qui avrà sbagliato a consultare le tavole

[mic999]

hai ragionissima tommik.. ho modificato l'errore! sorry