Esercizio Probabilità

[francesc0_96]

Buongiorno.

Ho questo esercizio:
Un sistema di comunicazione è formato da n antenne allineate di cui m sono difettose. Il sistema funziona correttamente se non ci sono due antenne difettose consecutive. Quante sono le confgurazioni in cui il sistema risulta funzionante?

Questo esercizio è già svolto nella dispensa nel seguente modo:

$((n-m+1),(m))$

il mio problema è che non riesco a capire il ragionamento sul perchè ho $n-m+1$ nel coefficiente binomiale, mi potreste spiegare passo per passo come arrivarci?

Ringrazio in anticipo

[orsoulx]

Se, oltre al risultato, postassi qualche indicazione sui passaggi che non capisci, sarebbe più semplice aiutarti, ma invece occorre inventarsi il procedimento, che potrebbe essere molto diverso da quello che hai visto e in aggiunta spiegartelo passo a passo.
Scusami, ma mi paiono pretese poco logiche, perciò mi limito ad indicarti un possibile percorso.
Se il sistema funziona ogni antenna difettosa, esclusa al più la prima, deve essere preceduta da un'antenna funzionante e, viceversa, se ogni antenna farlocca è preceduta da un'altra funzionante, il sistema funziona. Puoi allora sostituire alle $m$ antenne difettose $ m $ coppie ordinate antenna buona + antenna difettosa, restano $ n-2m$ antenne funzionanti libere ed occorre calcolare in quante maniere diverse si possono combinare con le coppie.
Ciao