Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
11/05/2007, 14:41
Ciao, ho una dimostrazione che non riesco a capire molto bene sul valore atteso.
Sia X una variabile aleatoria con spettro $NN$ e funzione di densità discreta $p(@)$. Si provi che
$E[X]=sum_(k=0)^(oo)P[X>k]$
Il prof ha fatto così:
$E[X]=sum_(k=0)^(oo)kp(k)=1*p(1)+2*p(2)+3*p(3)+4*p(4)+...=(p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+...)+(p(2)+p(3)+p(4)+...)+(p(3)+p(4)+...)+(p(4)+...)=sum_(k=0)^(oo)P[X>k]$
Non ho capito come fa a passare all'ultimo passaggio. Sicuramente sarà una stupidaggine ma spero mi aiutiate. XD
11/05/2007, 15:12
1° termine: P[X>0]=p(1)+p(2)+p(3)+...
2° termine: P[X>1]=p(2)+p(3)+p(4)+...
3° termine: P[X>2]=p(3)+p(4)+p(5)+...
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.