Salve, ho un dubbio riguardo l'applicazione del teorema di De moivre - Laplace : in un primo esercizio la traccia dice "cento numeri sono scelti a caso e indipendentemente in [0,1], qual è la probabilità che la loro media aritmetica sia compresa tra 0.51 e 0,52 ?" Il prof. lo risolve con De moivre-Laplace e dopo aver fatto i conti dice che è uguale a $ 1/(2pi) (int_(0,35 )^(0,7 ) e^-(x^2/2) dx ) $ e fin qui ci sono.
In un altro esercizio, invece "una compagnia ha 10000 assicurati che versano un premio x, in caso di decesso la compagnia paga una cifra p; sapendo che la probabilità di decesso è 5 per mille ecc. qual è il valore massimo di che assicura un certo guadagno con probabilità parti all'80 per cento ?" Anche qui applica de moivre - laplace però stavolta fatti i passaggi soliti arriva alla fine e si calcola k senza eguagliare all'integrale che ho scritto prima. Nel primo caso una il teorema integrale e nel secondo quello locale ? Se è cosi come faccio a capire quale usare ?(chiedo scusa se la domanda è banale e per la lunghezza).
Io ho fatto gli esercizi, ho capito come si applica il teorema ma ho un dubbio su questa cosa.