Dubbio esercizio

[Ciro584]

2 Campioni di popolazione gaussiana hanno pari varianza incognita.
Campione 1(3.1,4.3,1.2)
campione 2(5.4,3.6,4.0,2.9)
si calcoli l'intervallo di confidenza al 90% per la differenza tra le medie della popolazione (m1-m2)


Ho difficoltà a capire
1i 2 campioni vengono dalla stessa popolazione?anche se alla fine della traccia mi chiede la differenza tra $mu1 mu2$
e ciò mi fa pensare che siano le medie delle 2 popolazioni, anche se la traccia ne intende 1 sola

2 le varianze incognite sono quelle della popolazione ?anche se il testo fa sembrare che siano incognite quelle campionarie il che non ha molto senso visto che posso ricavarmele dalle tabelle e sicuramente saranno diverse (perché i valori sono diversi dei 2 campioni)
Nel caso in cui ci fosse una sola popolazione non so muovermi perché non so cosa cambia rispetto al caso di 2 popolazioni (questo caso l ho gia visto)
Qualcuno può aiutarmi?

[Magma]

$mu_1-mu_2$ appartiene, con un livello di confidenza pari a $1-alpha$, a un intervallo del tipo

$bar(X)-bar(Y)+-t_((alpha/2;N))S_p sqrt(1/n+1/m)$

dove

$N:=n+m-2$

$bar(X):=1/(n-1)sum_(i=1)^nX_i qquad, qquad bar(Y):=1/(m-1)sum_(j=1)^mY_j$

$S_1^2:=1/(n-1) (sum_(i=1)^nX_i^2-nbar(X)) qquad, qquad S_2^2:=1/(m-1) (sum_(j=1)^mX_j^2-mbar(X))$

e

$S_p^2:=((n-1)S_1^2+(m-1)S_2^2)/(n+m-2)$