Verifica uguaglianza

[nanaina]

ciao a tutti, ho un altro quesito da verificare e spero mi possiate dare una mano:
Mi si chiede di verificare se la seguente affermazione sia vera.

$Var[(X-E(X))*1/X]$ = $[E(x)]^2/(E(X^2)-[E(X)]^2$

Per verificare l'affermazione ho ragionato così:$Var[(X-E(X))*1/X]$ =$Var[(1-(E(X))/X)] = [E(x)]^2 * Var (1/X) = [E(x)]^2 * (E(1/X)^2 - [E(1/X)]^2)$

quindi in conclusione l'affermazione è falsa.
Che ne pensate? è corretto?